FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=8x^4+y^2-16xy

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 8 x^{4} + y^{2} - 16 x y

Sattel (0, 0), Minimum (- 2, - 16), Minimum (2, 16)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- 2, - 16), (2, 16)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 192 x^{2} - 256

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 2, - 16) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, 16) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (- 2, - 16), Minimum (2, 16)

e x t re m e f (x, y) = e^{- y} (x^{2} + y^{2}) + 6

e x t re m e f (x) = 18 x + 3 x^{2} - 4 x^{3}

e x t re m e \frac{1}{2} sin (x + \frac{π}{4})

e x t re m e f (x) = x^{3} + y^{3} - 3 x^{2} - 3 y^{2} - 9 x

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{3} )}{3} - 2 x^{2} - 5 x