extreme f(s,t)=s^3-2t^2+8st

Lösung

extrempunkte

f (s, t) = s^{3} - 2 t^{2} + 8 s t

Sattel (0, 0), Maximum (- \frac{16}{3}, - \frac{32}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- \frac{16}{3}, - \frac{32}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial s ^{2}} = - 4

D (s, t) = - 24 s - 64

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{16}{3}, - \frac{32}{3}) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (- \frac{16}{3}, - \frac{32}{3})

e x t re m e f (x, y) = x y + y

e x t re m e f (x, y) = y^{4} - 2 y^{2} - x^{2} - 2

e x t re m e f (x) = x \cdot 4 - x

e x t re m e f (- \infty, \infty) = (x - 2)^{2} + 1

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} - 5 x - 4