64y^2-512y-(-x^2-16x+105)=0

解答

64 y^{2} - 512 y - (- x^{2} - 16 x + 105) = 0

(h, k) = (- 8, 4), a = 1193, b = \frac{1193}{8}

求解步骤

64 y^{2} - 512 y - (- x^{2} - 16 x + 105) = 0

将

64 y^{2} - 512 y - (- x^{2} - 16 x + 105) = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - 8 ) ) ^{2}}{( 1193 ) ^{2}} + \frac{( y - 4 ) ^{2}}{( \frac{1193}{8} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- 8, 4), a = 1193, b = \frac{1193}{8}

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (- 8, 4), 长半轴为 a = 1193, 短半轴为 b = \frac{1193}{8} 的椭圆

16 x^{2} + 25 y^{2} - 96 x - 300 y + 644 = 0

4 x^{2} + 36 y^{2} - 144 = 0

- \frac{6 - x}{4 - y} = - \frac{y}{- 2 - x}

\frac{( ( x + 1 ) ^{2} )}{3} + \frac{( ( y + 1 ) ^{2} )}{4} = 1

\frac{( x + 4 ) ^{2}}{49} + \frac{( y - 4 ) ^{2}}{25} = 1