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9x^2+4y^2-18x+24y=36

解答

9 x^{2} + 4 y^{2} - 18 x + 24 y = 36

解答

(h, k) = (1, - 3), a = 3, b = \frac{9}{2}

求解步骤

9 x^{2} + 4 y^{2} - 18 x + 24 y = 36

将

9 x^{2} + 4 y^{2} - 18 x + 24 y = 36

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{3 ^{2}} + \frac{( y - ( - 3 ) ) ^{2}}{( \frac{9}{2} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (1, - 3), a = 3, b = \frac{9}{2}

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (1, - 3), 长半轴为 b = \frac{9}{2}, 短半轴为 a = 3 的椭圆

作图

流行的例子

-1=(((x-0))/(1^2))^2+(((y-1))/(1^2))^2

- 1 = (\frac{( x - 0 )}{1 ^{2}})^{2} + (\frac{( y - 1 )}{1 ^{2}})^{2}

((x+2)^2}{36}+\frac{(y+5)^2)/9 =1

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{36} + \frac{( y + 5 ) ^{2}}{9} = 1

16x^2+9y^2-32x+18y-119=0

16 x^{2} + 9 y^{2} - 32 x + 18 y - 119 = 0

16x^2+36y^2+112x-108y+133=0

16 x^{2} + 36 y^{2} + 112 x - 108 y + 133 = 0

2 x^{2} + 11 y^{2} = 11