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焦点 ((x8)^2)/(49)+((y+1)^2)/(100)=1

解答

焦点

\frac{( x 8 ) ^{2}}{49} + \frac{( y + 1 ) ^{2}}{100} = 1

解答

(0, \frac{- 8 + 6351}{8}), (0, \frac{- 8 - 6351}{8})

求解步骤

(h, k + c), (h, k - c)

计算椭圆性质

\frac{( x 8 ) ^{2}}{49} + \frac{( y + 1 ) ^{2}}{100} = 1 :

中心

(h, k) = (0, - 1)

, 长半轴为

b = 10

, 短半轴为

a = \frac{7}{8}

的椭圆

(0, - 1 + c), (0, - 1 - c)

计算

c :

c = 1 0^{2} - (\frac{7}{8})^{2} : \frac{6351}{8}

(0, - 1 + \frac{6351}{8}), (0, - 1 - \frac{6351}{8})

整理后得

(0, \frac{- 8 + 6351}{8}), (0, \frac{- 8 - 6351}{8})

作图

流行的例子

焦点 9x^2+49y^2+18x+294y-9=0

f oc i 9 x^{2} + 49 y^{2} + 18 x + 294 y - 9 = 0

焦点 16x^2+64y^2=128

f oc i 16 x^{2} + 64 y^{2} = 128

焦点 ((x^2)/4)+y^2=1

f oc i (\frac{x ^{2}}{4}) + y^{2} = 1

焦点 ((x-1)^2)/5+((y-3)^2)/4 =1

f oc i \frac{( x - 1 ) ^{2}}{5} + \frac{( y - 3 ) ^{2}}{4} = 1

焦点 (2x^2)/(25)+((y-3)^2)/(49)=1

f oc i \frac{2 x ^{2}}{25} + \frac{( y - 3 ) ^{2}}{49} = 1