solvefor x,4k(x)^2-4x(x+1)=7

Lösung

löse nach

x, 4 k (x)^{2} - 4 x (x + 1) = 7

x = \frac{1 + 7 k - 6}{2 ( k - 1 )}, x = \frac{1 - 7 k - 6}{2 ( k - 1 )}; k \neq = 1

Schritte zur Lösung

4 k x^{2} - 4 x (x + 1) = 7

Schreibe

4 k x^{2} - 4 x (x + 1)

um:

4 x^{2} k - 4 x^{2} - 4 x

4 x^{2} k - 4 x^{2} - 4 x = 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

4 x^{2} k - 4 x^{2} - 4 x - 7 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(4 k - 4) x^{2} - 4 x - 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 ( 4 k - 4 ) ( - 7 )}{2 ( 4 k - 4 )}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 (4 k - 4) (- 7) : 4 7 k - 6

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 4 7 k - 6}{2 ( 4 k - 4 )}; k \neq = 1

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 4 7 k - 6}{2 ( 4 k - 4 )}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 4 7 k - 6}{2 ( 4 k - 4 )}

x = \frac{- ( - 4 ) + 4 7 k - 6}{2 ( 4 k - 4 )} : \frac{1 + 7 k - 6}{2 ( k - 1 )}

x = \frac{- ( - 4 ) - 4 7 k - 6}{2 ( 4 k - 4 )} : \frac{1 - 7 k - 6}{2 ( k - 1 )}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + 7 k - 6}{2 ( k - 1 )}, x = \frac{1 - 7 k - 6}{2 ( k - 1 )}; k \neq = 1

x^{2} - \frac{y ^{2}}{25} = 1

x^{2} - 2 y = 3 y^{2}

4 x^{2} - y^{2} = 36

4 x^{2} - 3 y^{2} - 5 x + 2 y + 1 = 0

(\frac{x ^{2}}{a ^{2}}) - (\frac{y ^{2}}{b ^{2}}) = 1