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Populaire Pré-algèbre >

(20-1/10)-(8-1/25)

Solution

(20 - \frac{1}{10}) - (8 - \frac{1}{25})

Solution

11 \frac{47}{50}

Décimale

11.94

étapes des solutions

(20 - \frac{1}{10}) - (8 - \frac{1}{25})

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(20 - \frac{1}{10}) : \frac{199}{10}

20 - \frac{1}{10}

20 - \frac{1}{10} = \frac{199}{10}

20 - \frac{1}{10}

Convertir un élément en fraction:

20 = \frac{20 \cdot 10}{10}

= \frac{20 \cdot 10}{10} - \frac{1}{10}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{20 \cdot 10 - 1}{10}

20 \cdot 10 - 1 = 199

20 \cdot 10 - 1

Multiplier les nombres :

20 \cdot 10 = 200

= 200 - 1

Soustraire les nombres :

200 - 1 = 199

= 199

= \frac{199}{10}

= \frac{199}{10}

= \frac{199}{10} - (8 - \frac{1}{25})

Calculer dans les parenthèses

(8 - \frac{1}{25}) : \frac{199}{25}

8 - \frac{1}{25}

8 - \frac{1}{25} = \frac{199}{25}

8 - \frac{1}{25}

Convertir un élément en fraction:

8 = \frac{8 \cdot 25}{25}

= \frac{8 \cdot 25}{25} - \frac{1}{25}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 \cdot 25 - 1}{25}

8 \cdot 25 - 1 = 199

8 \cdot 25 - 1

Multiplier les nombres :

8 \cdot 25 = 200

= 200 - 1

Soustraire les nombres :

200 - 1 = 199

= 199

= \frac{199}{25}

= \frac{199}{25}

= \frac{199}{10} - \frac{199}{25}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{199}{10} - \frac{199}{25} : \frac{597}{50}

\frac{199}{10} - \frac{199}{25}

\frac{199}{10} - \frac{199}{25} = \frac{597}{50}

\frac{199}{10} - \frac{199}{25}

Plus petit commun multiple de

10, 25 : 50

10, 25

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

10 : 2 \cdot 5

10

10

divisée par

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 5

2, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 5

Factorisation première de

25 : 5 \cdot 5

25

25

divisée par

525 = 5 \cdot 5

= 5 \cdot 5

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

10

25

= 2 \cdot 5 \cdot 5

Multiplier les nombres :

2 \cdot 5 \cdot 5 = 50

= 50

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

50

Pour

\frac{199}{10} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{199}{10} = \frac{199 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{995}{50}

Pour

\frac{199}{25} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{199}{25} = \frac{199 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{398}{50}

= \frac{995}{50} - \frac{398}{50}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{995 - 398}{50}

Soustraire les nombres :

995 - 398 = 597

= \frac{597}{50}

= \frac{597}{50}

= \frac{597}{50}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{597}{50} = 11 \frac{47}{50}

\frac{597}{50} = 11

Reste

47

\frac{597}{50}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

50 \overline{∣ 597}

Diviser

59

par

50

pour obtenir

1

Diviser

59

par

50

pour obtenir

1

1 50 \overline{∣ 597}

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

50

1 50 \overline{∣ 597} \underline{50}

Soustraire

50

59

1 50 \overline{∣ 597} \underline{50} 9

Abaisser le prochain chiffre du dividende

1 50 \overline{∣ 597} \underline{50} 97

1 50 \overline{∣ 597} \underline{50} 97

Diviser

97

par

50

pour obtenir

1

Diviser

97

par

50

pour obtenir

1

11 50 \overline{∣ 597} \underline{50} 97

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

50

11 50 \overline{∣ 597} \underline{50} 97 \underline{50}

Soustraire

50

97

11 50 \overline{∣ 597} \underline{50} 97 \underline{50} 47

11 50 \overline{∣ 597} \underline{50} 97 \underline{50} 47

La solution pour la longue division de

\frac{597}{50}

est

11

avec un reste de

47

11 Reste 47

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{597}{50} = 11 \frac{47}{50}

= 11 \frac{47}{50}

= 11 \frac{47}{50}

Exemples populaires

375^2-374^2

37 5^{2} - 37 4^{2}

2^2-81

2^{2} - 81

(-2)(3)+(-5)(-4)-(2)(-7)

(- 2) (3) + (- 5) (- 4) - (2) (- 7)

1/2*(12+8)

\frac{1}{2} \cdot (12 + 8)

-4-3^2+3^2*(-2)

- 4 - 3^{2} + 3^{2} \cdot (- 2)