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Beliebt Voralgebra >

16/25-(8/5-4/15)

Lösung

\frac{16}{25} - (\frac{8}{5} - \frac{4}{15})

Lösung

- \frac{52}{75}

Dezimale

- 0.69333 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{16}{25} - (\frac{8}{5} - \frac{4}{15})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{8}{5} - \frac{4}{15}) : \frac{4}{3}

\frac{8}{5} - \frac{4}{15}

\frac{8}{5} - \frac{4}{15} = \frac{4}{3}

\frac{8}{5} - \frac{4}{15}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

5, 15 : 15

5, 15

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Primfaktorzerlegung von

15 : 3 \cdot 5

15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 5

3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

5

oder

15

vorkommt

= 5 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 3 = 15

= 15

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

15

Für

\frac{8}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{8}{5} = \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{24}{15}

= \frac{24}{15} - \frac{4}{15}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{24 - 4}{15}

Subtrahiere die Zahlen:

24 - 4 = 20

= \frac{20}{15}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

5

= \frac{4}{3}

= \frac{4}{3}

= \frac{16}{25} - \frac{4}{3}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{16}{25} - \frac{4}{3} : - \frac{52}{75}

\frac{16}{25} - \frac{4}{3}

\frac{16}{25} - \frac{4}{3} = - \frac{52}{75}

\frac{16}{25} - \frac{4}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

25, 3 : 75

25, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

25 : 5 \cdot 5

25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 5 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

25

oder

3

vorkommt

= 5 \cdot 5 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 5 \cdot 3 = 75

= 75

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

75

Für

\frac{16}{25} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{16}{25} = \frac{16 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{48}{75}

Für

\frac{4}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

25

\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 25}{3 \cdot 25} = \frac{100}{75}

= \frac{48}{75} - \frac{100}{75}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{48 - 100}{75}

Subtrahiere die Zahlen:

48 - 100 = - 52

= \frac{- 52}{75}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{52}{75}

= - \frac{52}{75}

= - \frac{52}{75}

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