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Populaire Pré-algèbre >

6 3/4+(4 2/4+5 1/4)

Solution

6 \frac{3}{4} + (4 \frac{2}{4} + 5 \frac{1}{4})

Solution

16 \frac{1}{2}

Décimale

16.5

étapes des solutions

6 \frac{3}{4} + (4 \frac{2}{4} + 5 \frac{1}{4})

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

6 \frac{3}{4} = \frac{27}{4}

6 \frac{3}{4}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

6 \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4}

= \frac{27}{4}

= \frac{27}{4} + (4 \frac{2}{4} + 5 \frac{1}{4})

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

4 \frac{2}{4} = \frac{18}{4}

4 \frac{2}{4}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

4 \frac{2}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 2}{4}

= \frac{18}{4}

= \frac{27}{4} + (\frac{18}{4} + 5 \frac{1}{4})

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

5 \frac{1}{4} = \frac{21}{4}

5 \frac{1}{4}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

5 \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4}

= \frac{21}{4}

= \frac{27}{4} + (\frac{18}{4} + \frac{21}{4})

\frac{18}{4} = \frac{9}{2}

Annuler le facteur commun :

2

\frac{9}{2}

= \frac{27}{4} + \frac{9}{2} + \frac{21}{4}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{27}{4} + \frac{9}{2} + \frac{21}{4} : \frac{33}{2}

\frac{27}{4} + \frac{9}{2} + \frac{21}{4}

\frac{27}{4} + \frac{9}{2} = \frac{45}{4}

\frac{27}{4} + \frac{9}{2}

Plus petit commun multiple de

4, 2 : 4

4, 2

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

4

2

= 2 \cdot 2

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= 4

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

4

Pour

\frac{9}{2} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{18}{4}

= \frac{27}{4} + \frac{18}{4}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{27 + 18}{4}

Additionner les nombres :

27 + 18 = 45

= \frac{45}{4}

= \frac{45}{4} + \frac{21}{4}

\frac{45}{4} + \frac{21}{4} = \frac{33}{2}

\frac{45}{4} + \frac{21}{4}

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{45 + 21}{4}

Additionner les nombres :

45 + 21 = 66

= \frac{66}{4}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{33}{2}

= \frac{33}{2}

= \frac{33}{2}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{33}{2} = 16 \frac{1}{2}

\frac{33}{2} = 16

Reste

1

\frac{33}{2}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

2 \overline{∣ 33}

Diviser

3

par

2

pour obtenir

1

Diviser

3

par

2

pour obtenir

1

1 2 \overline{∣ 33}

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

2

1 2 \overline{∣ 33} \underline{2}

Soustraire

2

3

1 2 \overline{∣ 33} \underline{2} 1

Abaisser le prochain chiffre du dividende

1 2 \overline{∣ 33} \underline{2} 13

1 2 \overline{∣ 33} \underline{2} 13

Diviser

13

par

2

pour obtenir

6

Diviser

13

par

2

pour obtenir

6

16 2 \overline{∣ 33} \underline{2} 13

Multiplier le chiffre du quotient

(6)

par le diviseur

2

16 2 \overline{∣ 33} \underline{2} 13 \underline{12}

Soustraire

12

13

16 2 \overline{∣ 33} \underline{2} 13 \underline{12} 1

16 2 \overline{∣ 33} \underline{2} 13 \underline{12} 1

La solution pour la longue division de

\frac{33}{2}

est

16

avec un reste de

1

16 Reste 1

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{33}{2} = 16 \frac{1}{2}

= 16 \frac{1}{2}

= 16 \frac{1}{2}

Exemples populaires

2/27 (3^7-8*7+2)

\frac{2}{27} (3^{7} - 8 \cdot 7 + 2)

16+(-18)-24+45

16 + (- 18) - 24 + 45

2^4*5

2^{4} \cdot 5

2^2-2(2)-8

2^{2} - 2 (2) - 8

-2^2+8+5

- 2^{2} + 8 + 5