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受欢迎的初等代数 >

5/4-(1/12-5/3)

解答

\frac{5}{4} - (\frac{1}{12} - \frac{5}{3})

解答

2 \frac{5}{6}

+1

十进制

2.83333 \dots

求解步骤

\frac{5}{4} - (\frac{1}{12} - \frac{5}{3})

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(\frac{1}{12} - \frac{5}{3}) : - \frac{19}{12}

\frac{1}{12} - \frac{5}{3}

\frac{1}{12} - \frac{5}{3} = - \frac{19}{12}

\frac{1}{12} - \frac{5}{3}

12, 3

的最小公倍数:

12

12, 3

最小公倍数 (LCM)

12

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

12

或

3

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{5}{3} :

将分母和分子乘以

4

\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{20}{12}

= \frac{1}{12} - \frac{20}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - 20}{12}

数字相减:

1 - 20 = - 19

= \frac{- 19}{12}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{19}{12}

= - \frac{19}{12}

= \frac{5}{4} - (- \frac{19}{12})

加减（左右）

\frac{5}{4} - (- \frac{19}{12}) : \frac{17}{6}

\frac{5}{4} - (- \frac{19}{12})

使用法则

- (- a) = + a

- (- \frac{19}{12}) = + \frac{19}{12}

= \frac{5}{4} + \frac{19}{12}

\frac{5}{4} + \frac{19}{12} = \frac{17}{6}

\frac{5}{4} + \frac{19}{12}

4, 12

的最小公倍数:

12

4, 12

最小公倍数 (LCM)

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

12

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

4

或

12

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{5}{4} :

将分母和分子乘以

3

\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12}

= \frac{15}{12} + \frac{19}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 + 19}{12}

数字相加:

15 + 19 = 34

= \frac{34}{12}

约分:

2

= \frac{17}{6}

= \frac{17}{6}

= \frac{17}{6}

将假分式转换为带分数:

\frac{17}{6} = 2 \frac{5}{6}

\frac{17}{6} = 2

余数

5

\frac{17}{6}

将问题写为长除法形式

6 \overline{∣ 17}

将

17

除以

6

以得到

2

将

17

除以

6

以得到

2

2 6 \overline{∣ 17}

将商数

(2)

乘以除数

6

2 6 \overline{∣ 17} \underline{12}

从

17

减去

12

2 6 \overline{∣ 17} \underline{12} 5

2 6 \overline{∣ 17} \underline{12} 5

长除

\frac{17}{6}

的解是

2

，余数是

5

2 余数 5

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{17}{6} = 2 \frac{5}{6}

= 2 \frac{5}{6}

= 2 \frac{5}{6}

流行的例子

- 2 + 2 + 1

[(9+4^2\div 8)+16]\div 3^2

[(9 + 4^{2} \div 8) + 16] \div 3^{2}

(-2× (-3)× (-4))^2

(- 2 \times (- 3) \times (- 4))^{2}

(7 - 4) \times 5

4 - 29 - 101 + 91 + 9