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Populaire Pré-algèbre >

41/2145/2349/25*53/27

Solution

41/21 \cdot 45/23 \cdot 49/25 \cdot 53/27

Solution

14 \frac{721}{1035}

Décimale

14.69661 \dots

étapes des solutions

41/21 \cdot 45/23 \cdot 49/25 \cdot 53/27

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

41/21 = \frac{41}{21}

= \frac{41}{21} \cdot 45/23 \cdot 49/25 \cdot 53/27

\frac{41}{21} \cdot 45 = \frac{615}{7}

\frac{41}{21} \cdot 45

Convertir un élément en fraction:

45 = \frac{45}{1}

= \frac{41}{21} \cdot \frac{45}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{41 \cdot 45}{21 \cdot 1}

Annuler

\frac{41 \cdot 45}{21 \cdot 1} : \frac{615}{7}

\frac{41 \cdot 45}{21 \cdot 1}

Multiplier les nombres :

21 \cdot 1 = 21

= \frac{41 \cdot 45}{21}

Factoriser le nombre :

45 = 3 \cdot 15

= \frac{41 \cdot 3 \cdot 15}{21}

Factoriser le nombre :

21 = 3 \cdot 7

= \frac{41 \cdot 3 \cdot 15}{3 \cdot 7}

Annuler le facteur commun :

3

= \frac{41 \cdot 15}{7}

Multiplier les nombres :

41 \cdot 15 = 615

= \frac{615}{7}

= \frac{615}{7}

= \frac{615}{7} /23 \cdot 49/25 \cdot 53/27

\frac{615}{7} /23 = \frac{615}{161}

\frac{615}{7} /23

Convertir un élément en fraction:

23 = \frac{23}{1}

= \frac{615}{7} \div \frac{23}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{615}{7} \cdot \frac{1}{23}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{615 \cdot 1}{7 \cdot 23}

Multiplier les nombres :

615 \cdot 1 = 615

= \frac{615}{7 \cdot 23}

Multiplier les nombres :

7 \cdot 23 = 161

= \frac{615}{161}

= \frac{615}{161} \cdot 49/25 \cdot 53/27

\frac{615}{161} \cdot 49 = \frac{4305}{23}

\frac{615}{161} \cdot 49

Convertir un élément en fraction:

49 = \frac{49}{1}

= \frac{615}{161} \cdot \frac{49}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{615 \cdot 49}{161 \cdot 1}

Annuler

\frac{615 \cdot 49}{161 \cdot 1} : \frac{4305}{23}

\frac{615 \cdot 49}{161 \cdot 1}

Multiplier les nombres :

161 \cdot 1 = 161

= \frac{615 \cdot 49}{161}

Factoriser le nombre :

49 = 7 \cdot 7

= \frac{615 \cdot 7 \cdot 7}{161}

Factoriser le nombre :

161 = 7 \cdot 23

= \frac{615 \cdot 7 \cdot 7}{7 \cdot 23}

Annuler le facteur commun :

7

= \frac{615 \cdot 7}{23}

Multiplier les nombres :

615 \cdot 7 = 4305

= \frac{4305}{23}

= \frac{4305}{23}

= \frac{4305}{23} /25 \cdot 53/27

\frac{4305}{23} /25 = \frac{861}{115}

\frac{4305}{23} /25

Convertir un élément en fraction:

25 = \frac{25}{1}

= \frac{4305}{23} \div \frac{25}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{4305}{23} \cdot \frac{1}{25}

Facteur commun de l'annulation croisée :

5

4305, 25

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Factorisation première de

4305 : 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 41

4305

4305

divisée par

34305 = 1435 \cdot 3

= 3 \cdot 1435

1435

divisée par

51435 = 287 \cdot 5

= 3 \cdot 5 \cdot 287

287

divisée par

7287 = 41 \cdot 7

= 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 41

3, 5, 7, 41

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 41

Factorisation première de

25 : 5 \cdot 5

25

25

divisée par

525 = 5 \cdot 5

= 5 \cdot 5

Les facteurs premiers communs de

4305, 25

sont

= 5

= \frac{861}{23} \cdot \frac{1}{5}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{861 \cdot 1}{23 \cdot 5}

Multiplier les nombres :

861 \cdot 1 = 861

= \frac{861}{23 \cdot 5}

Multiplier les nombres :

23 \cdot 5 = 115

= \frac{861}{115}

= \frac{861}{115} \cdot 53/27

\frac{861}{115} \cdot 53 = \frac{45633}{115}

\frac{861}{115} \cdot 53

Convertir un élément en fraction:

53 = \frac{53}{1}

= \frac{861}{115} \cdot \frac{53}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{861 \cdot 53}{115 \cdot 1}

Multiplier les nombres :

861 \cdot 53 = 45633

= \frac{45633}{115 \cdot 1}

Multiplier les nombres :

115 \cdot 1 = 115

= \frac{45633}{115}

= \frac{45633}{115} /27

\frac{45633}{115} /27 = \frac{15211}{1035}

\frac{45633}{115} /27

Convertir un élément en fraction:

27 = \frac{27}{1}

= \frac{45633}{115} \div \frac{27}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{45633}{115} \cdot \frac{1}{27}

Facteur commun de l'annulation croisée :

3

45633, 27

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Factorisation première de

45633 : 3 \cdot 7 \cdot 41 \cdot 53

45633

45633

divisée par

345633 = 15211 \cdot 3

= 3 \cdot 15211

15211

divisée par

715211 = 2173 \cdot 7

= 3 \cdot 7 \cdot 2173

2173

divisée par

412173 = 53 \cdot 41

= 3 \cdot 7 \cdot 41 \cdot 53

3, 7, 41, 53

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 3 \cdot 7 \cdot 41 \cdot 53

Factorisation première de

27 : 3 \cdot 3 \cdot 3

27

27

divisée par

327 = 9 \cdot 3

= 3 \cdot 9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 3

Les facteurs premiers communs de

45633, 27

sont

= 3

= \frac{15211}{115} \cdot \frac{1}{9}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{15211 \cdot 1}{115 \cdot 9}

Multiplier les nombres :

15211 \cdot 1 = 15211

= \frac{15211}{115 \cdot 9}

Multiplier les nombres :

115 \cdot 9 = 1035

= \frac{15211}{1035}

= \frac{15211}{1035}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{15211}{1035} = 14 \frac{721}{1035}

\frac{15211}{1035} = 14

Reste

721

\frac{15211}{1035}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

1035 \overline{∣ 15211}

Diviser

1521

par

1035

pour obtenir

1

Diviser

1521

par

1035

pour obtenir

1

1 1035 \overline{∣ 15211}

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

1035

1 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035}

Soustraire

1035

1521

1 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 486

Abaisser le prochain chiffre du dividende

1 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 4861

1 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 4861

Diviser

4861

par

1035

pour obtenir

4

Diviser

4861

par

1035

pour obtenir

4

14 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 4861

Multiplier le chiffre du quotient

(4)

par le diviseur

1035

14 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 4861 \underline{4140}

Soustraire

4140

4861

14 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 4861 \underline{4140} 721

14 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 4861 \underline{4140} 721

La solution pour la longue division de

\frac{15211}{1035}

est

14

avec un reste de

721

14 Reste 721

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{15211}{1035} = 14 \frac{721}{1035}

= 14 \frac{721}{1035}

= 14 \frac{721}{1035}

Exemples populaires

(3^2-2^2)^2

(3^{2} - 2^{2})^{2}

6-5(12-22)

6 - 5 (12 - 22)

3^2+(-8)^2

3^{2} + (- 8)^{2}

-1-3-4-4-2

- 1 - 3 - 4 - 4 - 2

2-3\div 9

2 - 3 \div 9

41/21*45/23*49/25*53/27

Solution

Solution

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41/2145/2349/25*53/27