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人気のある前代数 >

(1/3)+(1/6)+(1/9)+(1/12)+(1/15)

解

(1/3) + (1/6) + (1/9) + (1/12) + (1/15)

解

\frac{137}{180}

十進法表記

0.76111 \dots

解答ステップ

(1/3) + (1/6) + (1/9) + (1/12) + (1/15)

演算のPEMDAS順に従う

括弧内を計算する

(1/3) : \frac{1}{3}

1/3

1/3 = \frac{1}{3}

= \frac{1}{3}

= \frac{1}{3} + (1/6) + (1/9) + (1/12) + (1/15)

括弧内を計算する

(1/6) : \frac{1}{6}

1/6

1/6 = \frac{1}{6}

= \frac{1}{6}

= \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + (1/9) + (1/12) + (1/15)

括弧内を計算する

(1/9) : \frac{1}{9}

1/9

1/9 = \frac{1}{9}

= \frac{1}{9}

= \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{9} + (1/12) + (1/15)

括弧内を計算する

(1/12) : \frac{1}{12}

1/12

1/12 = \frac{1}{12}

= \frac{1}{12}

= \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12} + (1/15)

括弧内を計算する

(1/15) : \frac{1}{15}

1/15

1/15 = \frac{1}{15}

= \frac{1}{15}

= \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15}

足して割る (左から右)

\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15} : \frac{137}{180}

\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15}

\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}

\frac{1}{3} + \frac{1}{6}

以下の最小公倍数:

3, 6 : 6

3, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 3 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{1}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

= \frac{2}{6} + \frac{1}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 1}{6}

数を足す:

2 + 1 = 3

= \frac{3}{6}

共通因数を約分する:

3

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15}

\frac{1}{2} + \frac{1}{9} = \frac{11}{18}

\frac{1}{2} + \frac{1}{9}

以下の最小公倍数:

2, 9 : 18

2, 9

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

9 : 3 \cdot 3

9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

9

= 2 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

18

\frac{1}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

9

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{9}{18}

\frac{1}{9}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{2}{18}

= \frac{9}{18} + \frac{2}{18}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 + 2}{18}

数を足す:

9 + 2 = 11

= \frac{11}{18}

= \frac{11}{18} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15}

\frac{11}{18} + \frac{1}{12} = \frac{25}{36}

\frac{11}{18} + \frac{1}{12}

以下の最小公倍数:

18, 12 : 36

18, 12

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3 \cdot 3

以下の素因数分解:

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12212 = 6 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3

18

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

12

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36

= 36

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

36

\frac{11}{18}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{22}{36}

\frac{1}{12}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{3}{36}

= \frac{22}{36} + \frac{3}{36}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{22 + 3}{36}

数を足す:

22 + 3 = 25

= \frac{25}{36}

= \frac{25}{36} + \frac{1}{15}

\frac{25}{36} + \frac{1}{15} = \frac{137}{180}

\frac{25}{36} + \frac{1}{15}

以下の最小公倍数:

36, 15 : 180

36, 15

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

36 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

36

36236 = 18 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

以下の素因数分解:

15 : 3 \cdot 5

15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 5

3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 3 \cdot 5

36

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

15

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180

= 180

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

180

\frac{25}{36}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

5

\frac{25}{36} = \frac{25 \cdot 5}{36 \cdot 5} = \frac{125}{180}

\frac{1}{15}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

12

\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 12}{15 \cdot 12} = \frac{12}{180}

= \frac{125}{180} + \frac{12}{180}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{125 + 12}{180}

数を足す:

125 + 12 = 137

= \frac{137}{180}

= \frac{137}{180}

= \frac{137}{180}

(1/3)+(1/6)+(1/9)+(1/12)+(1/15)

解

解

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