ja

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人気のある前代数 >

2/5-3 4/7 (1/3-6)

解

\frac{2}{5} - 3 \frac{4}{7} (\frac{1}{3} - 6)

解

20 \frac{67}{105}

+1

十進法表記

20.63809 \dots

解答ステップ

\frac{2}{5} - 3 \frac{4}{7} (\frac{1}{3} - 6)

帯分数を仮分数に変換する:

3 \frac{4}{7} = \frac{25}{7}

3 \frac{4}{7}

帯分数と仮分数に変換する:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7}

= \frac{25}{7}

= \frac{2}{5} - \frac{25}{7} (\frac{1}{3} - 6)

演算のPEMDAS順に従う

括弧内を計算する

(\frac{1}{3} - 6) : - \frac{17}{3}

\frac{1}{3} - 6

\frac{1}{3} - 6 = - \frac{17}{3}

\frac{1}{3} - 6

元を分数に変換する:

6 = \frac{6 \cdot 3}{3}

= - \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 6 \cdot 3 + 1}{3}

- 6 \cdot 3 + 1 = - 17

- 6 \cdot 3 + 1

数を乗じる:

6 \cdot 3 = 18

= - 18 + 1

数を足す/引く:

- 18 + 1 = - 17

= - 17

= \frac{- 17}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{17}{3}

= - \frac{17}{3}

= \frac{2}{5} - \frac{25}{7} (- \frac{17}{3})

乗じて割る (左から右)

\frac{25}{7} (- \frac{17}{3}) : - \frac{425}{21}

\frac{25}{7} (- \frac{17}{3})

規則を適用

a \cdot (- b) = - a \cdot b

\frac{25}{7} (- \frac{17}{3}) = - \frac{25}{7} \cdot \frac{17}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

\frac{25}{7} \cdot \frac{17}{3} = \frac{25 \cdot 17}{7 \cdot 3}

= - \frac{25 \cdot 17}{7 \cdot 3}

数を乗じる:

25 \cdot 17 = 425

= - \frac{425}{7 \cdot 3}

数を乗じる:

7 \cdot 3 = 21

= - \frac{425}{21}

= \frac{2}{5} - (- \frac{425}{21})

足して割る (左から右)

\frac{2}{5} - (- \frac{425}{21}) : \frac{2167}{105}

\frac{2}{5} - (- \frac{425}{21})

規則を適用

- (- a) = + a

- (- \frac{425}{21}) = + \frac{425}{21}

= \frac{2}{5} + \frac{425}{21}

\frac{2}{5} + \frac{425}{21} = \frac{2167}{105}

\frac{2}{5} + \frac{425}{21}

以下の最小公倍数:

5, 21 : 105

5, 21

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

5 : 5

5

5

は素数なので, 因数分解できない

= 5

以下の素因数分解:

21 : 3 \cdot 7

21

21321 = 7 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 7

3, 7

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 3 \cdot 7

5

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

21

= 5 \cdot 3 \cdot 7

数を乗じる:

5 \cdot 3 \cdot 7 = 105

= 105

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

105

\frac{2}{5}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

21

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 21}{5 \cdot 21} = \frac{42}{105}

\frac{425}{21}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

5

\frac{425}{21} = \frac{425 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{2125}{105}

= \frac{42}{105} + \frac{2125}{105}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{42 + 2125}{105}

数を足す:

42 + 2125 = 2167

= \frac{2167}{105}

= \frac{2167}{105}

= \frac{2167}{105}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{2167}{105} = 20 \frac{67}{105}

\frac{2167}{105} = 20

余り

67

\frac{2167}{105}

長除法形式で問題を書く

105 \overline{∣ 2167}

216

を

105

で割って

2

を得る

216

を

105

で割って

2

を得る

2 105 \overline{∣ 2167}

商の桁

(2)

に除数を乗じる

105

2 105 \overline{∣ 2167} \underline{210}

以下から

210

を引く:

216

2 105 \overline{∣ 2167} \underline{210} 6

被除数の次の数を下げる

2 105 \overline{∣ 2167} \underline{210} 67

2 105 \overline{∣ 2167} \underline{210} 67

67

を

105

で割って

0

を得る

67

を

105

で割って

0

を得る

20 105 \overline{∣ 2167} \underline{210} 67

商の桁

(0)

に除数を乗じる

105

20 105 \overline{∣ 2167} \underline{210} 67 \underline{0}

以下から

0

を引く:

67

20 105 \overline{∣ 2167} \underline{210} 67 \underline{0} 67

20 105 \overline{∣ 2167} \underline{210} 67 \underline{0} 67

\frac{2167}{105}

の長除法の解は

20

で余りは

67

である

20 余り 67

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{2167}{105} = 20 \frac{67}{105}

= 20 \frac{67}{105}

= 20 \frac{67}{105}

人気の例

5 (3) + 8 (5)

190(20)\div 100-20

190 (20) \div 100 - 20

3 - 1 + 4

12+(-4)+(-8)-3+2

12 + (- 4) + (- 8) - 3 + 2

14 - 7 - 9 + 8 - 1 + 10