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Beliebt Voralgebra >

3/2-(8/19 × 1)

Lösung

\frac{3}{2} - (\frac{8}{19} \cdot 1)

Lösung

1 \frac{3}{38}

Dezimale

1.07894 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{3}{2} - (\frac{8}{19} \cdot 1)

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{8}{19} \cdot 1) : \frac{8}{19}

\frac{8}{19} \cdot 1

\frac{8}{19} \cdot 1 = \frac{8}{19}

\frac{8}{19} \cdot 1

Multipliziere:

\frac{8}{19} \cdot 1 = \frac{8}{19}

= \frac{8}{19}

= \frac{8}{19}

= \frac{3}{2} - \frac{8}{19}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{3}{2} - \frac{8}{19} : \frac{41}{38}

\frac{3}{2} - \frac{8}{19}

\frac{3}{2} - \frac{8}{19} = \frac{41}{38}

\frac{3}{2} - \frac{8}{19}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 19 : 38

2, 19

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

19 : 19

19

19

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 19

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

19

vorkommt

= 2 \cdot 19

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 19 = 38

= 38

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

38

Für

\frac{3}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

19

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 19} = \frac{57}{38}

Für

\frac{8}{19} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{8}{19} = \frac{8 \cdot 2}{19 \cdot 2} = \frac{16}{38}

= \frac{57}{38} - \frac{16}{38}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{57 - 16}{38}

Subtrahiere die Zahlen:

57 - 16 = 41

= \frac{41}{38}

= \frac{41}{38}

= \frac{41}{38}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{41}{38} = 1 \frac{3}{38}

\frac{41}{38} = 1

Rest

3

\frac{41}{38}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

38 \overline{∣ 41}

Teile

41

durch

38

1

zu erhalten

Teile

41

durch

38

1

zu erhalten

1 38 \overline{∣ 41}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

38

1 38 \overline{∣ 41} \underline{38}

Subtrahiere

38

von

41

1 38 \overline{∣ 41} \underline{38} 3

1 38 \overline{∣ 41} \underline{38} 3

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{41}{38}

ist

1

mit einem Rest von

3

1 Rest 3

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{41}{38} = 1 \frac{3}{38}

= 1 \frac{3}{38}

= 1 \frac{3}{38}

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