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Beliebt Voralgebra >

51/2+21/3+13/4

Lösung

51/2 + 21/3 + 13/4

Lösung

35 \frac{3}{4}

Dezimale

35.75

Schritte zur Lösung

51/2 + 21/3 + 13/4

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

51/2 : \frac{51}{2}

51/2

51/2 = \frac{51}{2}

= \frac{51}{2}

= \frac{51}{2} + 21/3 + 13/4

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

21/3 : 7

21/3

21/3 = 7

= 7

= \frac{51}{2} + 7 + 13/4

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

13/4 : \frac{13}{4}

13/4

13/4 = \frac{13}{4}

= \frac{13}{4}

= \frac{51}{2} + 7 + \frac{13}{4}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{51}{2} + 7 + \frac{13}{4} : \frac{143}{4}

\frac{51}{2} + 7 + \frac{13}{4}

\frac{51}{2} + 7 = \frac{65}{2}

\frac{51}{2} + 7

Wandle das Element in einen Bruch um:

7 = \frac{7 \cdot 2}{2}

= \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{51}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 \cdot 2 + 51}{2}

7 \cdot 2 + 51 = 65

7 \cdot 2 + 51

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 2 = 14

= 14 + 51

Addiere die Zahlen:

14 + 51 = 65

= 65

= \frac{65}{2}

= \frac{65}{2} + \frac{13}{4}

\frac{65}{2} + \frac{13}{4} = \frac{143}{4}

\frac{65}{2} + \frac{13}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 4 : 4

2, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

4

vorkommt

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

4

Für

\frac{65}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{65}{2} = \frac{65 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{130}{4}

= \frac{130}{4} + \frac{13}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{130 + 13}{4}

Addiere die Zahlen:

130 + 13 = 143

= \frac{143}{4}

= \frac{143}{4}

= \frac{143}{4}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{143}{4} = 35 \frac{3}{4}

\frac{143}{4} = 35

Rest

3

\frac{143}{4}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

4 \overline{∣ 143}

Teile

14

durch

4

3

zu erhalten

Teile

14

durch

4

3

zu erhalten

3 4 \overline{∣ 143}

Multipliziere die Quotientenziffer

(3)

durch den Divisor

4

3 4 \overline{∣ 143} \underline{12}

Subtrahiere

12

von

14

3 4 \overline{∣ 143} \underline{12} 2

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

3 4 \overline{∣ 143} \underline{12} 23

3 4 \overline{∣ 143} \underline{12} 23

Teile

23

durch

4

5

zu erhalten

Teile

23

durch

4

5

zu erhalten

35 4 \overline{∣ 143} \underline{12} 23

Multipliziere die Quotientenziffer

(5)

durch den Divisor

4

35 4 \overline{∣ 143} \underline{12} 23 \underline{20}

Subtrahiere

20

von

23

35 4 \overline{∣ 143} \underline{12} 23 \underline{20} 3

35 4 \overline{∣ 143} \underline{12} 23 \underline{20} 3

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{143}{4}

ist

35

mit einem Rest von

3

35 Rest 3

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{143}{4} = 35 \frac{3}{4}

= 35 \frac{3}{4}

= 35 \frac{3}{4}

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