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Beliebt Voralgebra >

(-6^2)+9-(1/3)+(2/4-6)

Lösung

(- 6^{2}) + 9 - (1/3) + (2/4 - 6)

Lösung

- \frac{197}{6}

Dezimale

- 32.83333 \dots

Schritte zur Lösung

(- 6^{2}) + 9 - (1/3) + (2/4 - 6)

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(- 6^{2}) : - 36

- 6^{2}

- 6^{2} = - 36

= - 36

= - 36 + 9 - (1/3) + (2/4 - 6)

Berechne mit Klammern

(1/3) : \frac{1}{3}

1/3

1/3 = \frac{1}{3}

= \frac{1}{3}

= - 36 + 9 - \frac{1}{3} + (2/4 - 6)

Berechne mit Klammern

(2/4 - 6) : - \frac{11}{2}

2/4 - 6

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

2/4 : \frac{2}{4}

2/4

2/4 = \frac{2}{4}

= \frac{2}{4}

= \frac{2}{4} - 6

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{2}{4} - 6 : - \frac{11}{2}

\frac{2}{4} - 6

\frac{2}{4} - 6 = - \frac{11}{2}

\frac{2}{4} - 6

Streiche

\frac{2}{4} : \frac{1}{2}

\frac{2}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} - 6

Wandle das Element in einen Bruch um:

6 = \frac{6 \cdot 2}{2}

= - \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 6 \cdot 2 + 1}{2}

- 6 \cdot 2 + 1 = - 11

- 6 \cdot 2 + 1

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= - 12 + 1

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 12 + 1 = - 11

= - 11

= \frac{- 11}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{11}{2}

= - \frac{11}{2}

= - \frac{11}{2}

= - 36 + 9 - \frac{1}{3} - \frac{11}{2}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

- 36 + 9 - \frac{1}{3} - \frac{11}{2} : - \frac{197}{6}

- 36 + 9 - \frac{1}{3} - \frac{11}{2}

- 36 + 9 = - 27

= - 27 - \frac{1}{3} - \frac{11}{2}

- 27 - \frac{1}{3} = - \frac{82}{3}

= - \frac{82}{3} - \frac{11}{2}

- \frac{82}{3} - \frac{11}{2} = - \frac{197}{6}

- \frac{82}{3} - \frac{11}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 2 : 6

3, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

2

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{82}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{82}{3} = \frac{82 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{164}{6}

Für

\frac{11}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{11}{2} = \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{33}{6}

= - \frac{164}{6} - \frac{33}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 164 - 33}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

- 164 - 33 = - 197

= \frac{- 197}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{197}{6}

= - \frac{197}{6}

= - \frac{197}{6}

Beliebte Beispiele

(1)^3+6(1)-2

(1)^{3} + 6 (1) - 2

10-[7+(8-7)]

10 - [7 + (8 - 7)]

320-(8+5+7)

320 - (8 + 5 + 7)

27-16-10

27 - 16 - 10

7^4*5^0

7^{4} \cdot 5^{0}