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受欢迎的初等代数 >

16-1/4-4/6-1/2

解答

16 - \frac{1}{4} - \frac{4}{6} - \frac{1}{2}

解答

14 \frac{7}{12}

+1

十进制

14.58333 \dots

求解步骤

16 - \frac{1}{4} - \frac{4}{6} - \frac{1}{2}

\frac{4}{6} = \frac{2}{3}

约分:

2

\frac{2}{3}

= 16 - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{2}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

16 - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} : \frac{175}{12}

16 - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{2}

16 - \frac{1}{4} = \frac{63}{4}

16 - \frac{1}{4}

将项转换为分式:

16 = \frac{16 \cdot 4}{4}

= \frac{16 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{16 \cdot 4 - 1}{4}

16 \cdot 4 - 1 = 63

16 \cdot 4 - 1

数字相乘:

16 \cdot 4 = 64

= 64 - 1

数字相减:

64 - 1 = 63

= 63

= \frac{63}{4}

= \frac{63}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{2}

\frac{63}{4} - \frac{2}{3} = \frac{181}{12}

\frac{63}{4} - \frac{2}{3}

4, 3

的最小公倍数:

12

4, 3

最小公倍数 (LCM)

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

4

或

3

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{63}{4} :

将分母和分子乘以

3

\frac{63}{4} = \frac{63 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{189}{12}

对于

\frac{2}{3} :

将分母和分子乘以

4

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}

= \frac{189}{12} - \frac{8}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{189 - 8}{12}

数字相减:

189 - 8 = 181

= \frac{181}{12}

= \frac{181}{12} - \frac{1}{2}

\frac{181}{12} - \frac{1}{2} = \frac{175}{12}

\frac{181}{12} - \frac{1}{2}

12, 2

的最小公倍数:

12

12, 2

最小公倍数 (LCM)

12

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

12

或

2

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{1}{2} :

将分母和分子乘以

6

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12}

= \frac{181}{12} - \frac{6}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{181 - 6}{12}

数字相减:

181 - 6 = 175

= \frac{175}{12}

= \frac{175}{12}

= \frac{175}{12}

将假分式转换为带分数:

\frac{175}{12} = 14 \frac{7}{12}

\frac{175}{12} = 14

余数

7

\frac{175}{12}

将问题写为长除法形式

12 \overline{∣ 175}

将

17

除以

12

以得到

1

将

17

除以

12

以得到

1

1 12 \overline{∣ 175}

将商数

(1)

乘以除数

12

1 12 \overline{∣ 175} \underline{12}

从

17

减去

12

1 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 5

将被除数的下一个数字落下

1 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 55

1 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 55

将

55

除以

12

以得到

4

将

55

除以

12

以得到

4

14 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 55

将商数

(4)

乘以除数

12

14 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 55 \underline{48}

从

55

减去

48

14 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 55 \underline{48} 7

14 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 55 \underline{48} 7

长除

\frac{175}{12}

的解是

14

，余数是

7

14 余数 7

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{175}{12} = 14 \frac{7}{12}

= 14 \frac{7}{12}

= 14 \frac{7}{12}

流行的例子

3^{2} \times 7 + 4^{3} - 60

(3 \cdot 2)^{4}

3 (5)^{2} + 7 (5) + 2

(8-6)-(3-7-2)+(1-8+2)

(8 - 6) - (3 - 7 - 2) + (1 - 8 + 2)

\frac{1 - 4 ( - 4 )}{15}