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受欢迎的初等代数 >

(1/5+1/6)+22/15

解答

(\frac{1}{5} + \frac{1}{6}) + \frac{22}{15}

解答

1 \frac{5}{6}

+1

十进制

1.83333 \dots

求解步骤

(\frac{1}{5} + \frac{1}{6}) + \frac{22}{15}

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(\frac{1}{5} + \frac{1}{6}) : \frac{11}{30}

\frac{1}{5} + \frac{1}{6}

\frac{1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{11}{30}

\frac{1}{5} + \frac{1}{6}

5, 6

的最小公倍数:

30

5, 6

最小公倍数 (LCM)

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

5

或

6

中出现的最多次数

= 5 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

5 \cdot 2 \cdot 3 = 30

= 30

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

30

对于

\frac{1}{5} :

将分母和分子乘以

6

\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{6}{30}

对于

\frac{1}{6} :

将分母和分子乘以

5

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}

= \frac{6}{30} + \frac{5}{30}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 + 5}{30}

数字相加:

6 + 5 = 11

= \frac{11}{30}

= \frac{11}{30}

= \frac{11}{30} + \frac{22}{15}

加减（左右）

\frac{11}{30} + \frac{22}{15} : \frac{11}{6}

\frac{11}{30} + \frac{22}{15}

\frac{11}{30} + \frac{22}{15} = \frac{11}{6}

\frac{11}{30} + \frac{22}{15}

30, 15

的最小公倍数:

30

30, 15

最小公倍数 (LCM)

30

质因数分解:

2 \cdot 3 \cdot 5

30

30

除以

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3 \cdot 5

15

质因数分解:

3 \cdot 5

15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 5

3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 5

将每个因子乘以它在

30

或

15

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 30

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

30

对于

\frac{22}{15} :

将分母和分子乘以

2

\frac{22}{15} = \frac{22 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{44}{30}

= \frac{11}{30} + \frac{44}{30}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{11 + 44}{30}

数字相加:

11 + 44 = 55

= \frac{55}{30}

约分:

5

= \frac{11}{6}

= \frac{11}{6}

= \frac{11}{6}

将假分式转换为带分数:

\frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6}

\frac{11}{6} = 1

余数

5

\frac{11}{6}

将问题写为长除法形式

6 \overline{∣ 11}

将

11

除以

6

以得到

1

将

11

除以

6

以得到

1

1 6 \overline{∣ 11}

将商数

(1)

乘以除数

6

1 6 \overline{∣ 11} \underline{6}

从

11

减去

6

1 6 \overline{∣ 11} \underline{6} 5

1 6 \overline{∣ 11} \underline{6} 5

长除

\frac{11}{6}

的解是

1

，余数是

5

1 余数 5

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6}

= 1 \frac{5}{6}

= 1 \frac{5}{6}

流行的例子

5 (2)^{0}

7(5*3)-2[(6-3)-4^2]+1

7 (5 \cdot 3) - 2 [(6 - 3) - 4^{2}] + 1

(- 7 + 8)^{2}

10 (8) - 4 (7)

3{-5[(2-3)+1]+2(1-3)}

3 {- 5 [(2 - 3) + 1] + 2 (1 - 3)}