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Beliebt Voralgebra >

(1/42+1/14)\div 1

Lösung

(\frac{1}{42} + \frac{1}{14}) \div 1

Lösung

\frac{2}{21}

Dezimale

0.09523 \dots

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{42} + \frac{1}{14}) \div 1

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{1}{42} + \frac{1}{14}) : \frac{2}{21}

\frac{1}{42} + \frac{1}{14}

\frac{1}{42} + \frac{1}{14} = \frac{2}{21}

\frac{1}{42} + \frac{1}{14}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

42, 14 : 42

42, 14

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

42 : 2 \cdot 3 \cdot 7

42

42

ist durch

242 = 21 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 21

21

ist durch

321 = 7 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 7

2, 3, 7

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 7

Primfaktorzerlegung von

14 : 2 \cdot 7

14

14

ist durch

214 = 7 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 7

2, 7

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 7

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

42

oder

14

vorkommt

= 2 \cdot 3 \cdot 7

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 \cdot 7 = 42

= 42

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

42

Für

\frac{1}{14} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{3}{42}

= \frac{1}{42} + \frac{3}{42}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 3}{42}

Addiere die Zahlen:

1 + 3 = 4

= \frac{4}{42}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{2}{21}

= \frac{2}{21}

= \frac{2}{21} \div 1

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{2}{21} \div 1 : \frac{2}{21}

\frac{2}{21} \div 1

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{2}{21} \div \frac{1}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{2}{21} \cdot \frac{1}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

\frac{1}{1} = 1

= 1 \cdot \frac{2}{21}

Multipliziere:

\frac{2}{21} \cdot 1 = \frac{2}{21}

= \frac{2}{21}

= \frac{2}{21}

Beliebte Beispiele

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35 - 2 - 2 - 2 - 1