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受欢迎的初等代数 >

(7/4+1/6)\div 3/4

解答

(\frac{7}{4} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{4}

解答

2 \frac{5}{9}

+1

十进制

2.55555 \dots

求解步骤

(\frac{7}{4} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{4}

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(\frac{7}{4} + \frac{1}{6}) : \frac{23}{12}

\frac{7}{4} + \frac{1}{6}

\frac{7}{4} + \frac{1}{6} = \frac{23}{12}

\frac{7}{4} + \frac{1}{6}

4, 6

的最小公倍数:

12

4, 6

最小公倍数 (LCM)

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

4

或

6

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{7}{4} :

将分母和分子乘以

3

\frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{21}{12}

对于

\frac{1}{6} :

将分母和分子乘以

2

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}

= \frac{21}{12} + \frac{2}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{21 + 2}{12}

数字相加:

21 + 2 = 23

= \frac{23}{12}

= \frac{23}{12}

= \frac{23}{12} \div \frac{3}{4}

乘除（左右）

\frac{23}{12} \div \frac{3}{4} : \frac{23}{9}

\frac{23}{12} \div \frac{3}{4}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{23}{12} \cdot \frac{4}{3}

交叉约去公约数:

4

4, 12

最大公约数 (GCD)

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

12

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3

4, 12

的共同质因数是

= 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4

= \frac{23}{3} \cdot \frac{1}{3}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{23 \cdot 1}{3 \cdot 3}

数字相乘:

23 \cdot 1 = 23

= \frac{23}{3 \cdot 3}

数字相乘:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{23}{9}

= \frac{23}{9}

将假分式转换为带分数:

\frac{23}{9} = 2 \frac{5}{9}

\frac{23}{9} = 2

余数

5

\frac{23}{9}

将问题写为长除法形式

9 \overline{∣ 23}

将

23

除以

9

以得到

2

将

23

除以

9

以得到

2

2 9 \overline{∣ 23}

将商数

(2)

乘以除数

9

2 9 \overline{∣ 23} \underline{18}

从

23

减去

18

2 9 \overline{∣ 23} \underline{18} 5

2 9 \overline{∣ 23} \underline{18} 5

长除

\frac{23}{9}

的解是

2

，余数是

5

2 余数 5

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{23}{9} = 2 \frac{5}{9}

= 2 \frac{5}{9}

= 2 \frac{5}{9}

流行的例子

((-2)^4)/((3^2+2^2)^2)

\frac{( - 2 ) ^{4}}{( 3 ^{2} + 2 ^{2} ) ^{2}}

2^2× [3^2-(4+8)]+4\div 2

2^{2} \times [3^{2} - (4 + 8)] + 4 \div 2

\frac{9}{5} \times 10 + 32

3^{2} - 2 \times 3

4(-2)+(-10)+3(-8)

4 (- 2) + (- 10) + 3 (- 8)