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Beliebt Voralgebra >

7+1/10-33/100

Lösung

7 + \frac{1}{10} - \frac{33}{100}

Lösung

6 \frac{77}{100}

Dezimale

6.77

Schritte zur Lösung

7 + \frac{1}{10} - \frac{33}{100}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

7 + \frac{1}{10} = \frac{71}{10}

7 + \frac{1}{10}

Wandle das Element in einen Bruch um:

7 = \frac{7 \cdot 10}{10}

= \frac{7 \cdot 10}{10} + \frac{1}{10}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 \cdot 10 + 1}{10}

7 \cdot 10 + 1 = 71

7 \cdot 10 + 1

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 10 = 70

= 70 + 1

Addiere die Zahlen:

70 + 1 = 71

= 71

= \frac{71}{10}

= \frac{71}{10} - \frac{33}{100}

\frac{71}{10} - \frac{33}{100} = \frac{677}{100}

\frac{71}{10} - \frac{33}{100}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

10, 100 : 100

10, 100

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

10 : 2 \cdot 5

10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

100 : 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

100

100

ist durch

2100 = 50 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 50

50

ist durch

250 = 25 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

10

oder

100

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 = 100

= 100

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

100

Für

\frac{71}{10} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

10

\frac{71}{10} = \frac{71 \cdot 10}{10 \cdot 10} = \frac{710}{100}

= \frac{710}{100} - \frac{33}{100}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{710 - 33}{100}

Subtrahiere die Zahlen:

710 - 33 = 677

= \frac{677}{100}

= \frac{677}{100}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{677}{100} = 6 \frac{77}{100}

\frac{677}{100} = 6

Rest

77

\frac{677}{100}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

100 \overline{∣ 677}

Teile

677

durch

100

6

zu erhalten

Teile

677

durch

100

6

zu erhalten

6 100 \overline{∣ 677}

Multipliziere die Quotientenziffer

(6)

durch den Divisor

100

6 100 \overline{∣ 677} \underline{600}

Subtrahiere

600

von

677

6 100 \overline{∣ 677} \underline{600} 77

6 100 \overline{∣ 677} \underline{600} 77

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{677}{100}

ist

6

mit einem Rest von

77

6 Rest 77

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{677}{100} = 6 \frac{77}{100}

= 6 \frac{77}{100}

= 6 \frac{77}{100}

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