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Beliebt Voralgebra >

-2+5/6+1/3-7/6

Lösung

- 2 + \frac{5}{6} + \frac{1}{3} - \frac{7}{6}

Lösung

- 2

Schritte zur Lösung

- 2 + \frac{5}{6} + \frac{1}{3} - \frac{7}{6}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

- 2 + \frac{5}{6} = - \frac{7}{6}

= - \frac{7}{6} + \frac{1}{3} - \frac{7}{6}

- \frac{7}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}

- \frac{7}{6} + \frac{1}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 3 : 6

6, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{1}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

= - \frac{7}{6} + \frac{2}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 7 + 2}{6}

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 7 + 2 = - 5

= \frac{- 5}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5}{6}

= - \frac{5}{6} - \frac{7}{6}

- \frac{5}{6} - \frac{7}{6} = - 2

- \frac{5}{6} - \frac{7}{6}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 5 - 7}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

- 5 - 7 = - 12

= \frac{- 12}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{12}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{12}{6} = 2

= - 2

= - 2

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