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受欢迎的初等代数 >

14+146/9-1/12

解答

14 + \frac{146}{9} - \frac{1}{12}

解答

30 \frac{5}{36}

+1

十进制

30.13888 \dots

求解步骤

14 + \frac{146}{9} - \frac{1}{12}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

14 + \frac{146}{9} = \frac{272}{9}

14 + \frac{146}{9}

将项转换为分式:

14 = \frac{14 \cdot 9}{9}

= \frac{14 \cdot 9}{9} + \frac{146}{9}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{14 \cdot 9 + 146}{9}

14 \cdot 9 + 146 = 272

14 \cdot 9 + 146

数字相乘:

14 \cdot 9 = 126

= 126 + 146

数字相加:

126 + 146 = 272

= 272

= \frac{272}{9}

= \frac{272}{9} - \frac{1}{12}

\frac{272}{9} - \frac{1}{12} = \frac{1085}{36}

\frac{272}{9} - \frac{1}{12}

9, 12

的最小公倍数:

36

9, 12

最小公倍数 (LCM)

9

质因数分解:

3 \cdot 3

9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

12

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

9

或

12

中出现的最多次数

= 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 = 36

= 36

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

36

对于

\frac{272}{9} :

将分母和分子乘以

4

\frac{272}{9} = \frac{272 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{1088}{36}

对于

\frac{1}{12} :

将分母和分子乘以

3

\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{3}{36}

= \frac{1088}{36} - \frac{3}{36}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1088 - 3}{36}

数字相减:

1088 - 3 = 1085

= \frac{1085}{36}

= \frac{1085}{36}

将假分式转换为带分数:

\frac{1085}{36} = 30 \frac{5}{36}

\frac{1085}{36} = 30

余数

5

\frac{1085}{36}

将问题写为长除法形式

36 \overline{∣ 1085}

将

108

除以

36

以得到

3

将

108

除以

36

以得到

3

3 36 \overline{∣ 1085}

将商数

(3)

乘以除数

36

3 36 \overline{∣ 1085} \underline{108}

从

108

减去

108

3 36 \overline{∣ 1085} \underline{108} 0

将被除数的下一个数字落下

3 36 \overline{∣ 1085} \underline{108} 05

3 36 \overline{∣ 1085} \underline{108} 05

将

5

除以

36

以得到

0

将

5

除以

36

以得到

0

30 36 \overline{∣ 1085} \underline{108} 05

将商数

(0)

乘以除数

36

30 36 \overline{∣ 1085} \underline{108} 05 \underline{0}

从

5

减去

0

30 36 \overline{∣ 1085} \underline{108} 05 \underline{0} 5

30 36 \overline{∣ 1085} \underline{108} 05 \underline{0} 5

长除

\frac{1085}{36}

的解是

30

，余数是

5

30 余数 5

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{1085}{36} = 30 \frac{5}{36}

= 30 \frac{5}{36}

= 30 \frac{5}{36}

流行的例子

14 + 4 (5) - 5^{2}

5× (3+2× (2+5-3))-10× 2\div 4

5 \times (3 + 2 \times (2 + 5 - 3)) - 10 \times 2 \div 4

- 2 + 6 - 10 - 4

2^3-2^2× 8\div 2^3

2^{3} - 2^{2} \times 8 \div 2^{3}

33-45-76-2+43+35

33 - 45 - 76 - 2 + 43 + 35