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((-2)^5-(-3)^3)^2

Lösung

((- 2)^{5} - (- 3)^{3})^{2}

25

Schritte zur Lösung

((- 2)^{5} - (- 3)^{3})^{2}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

((- 2)^{5} - (- 3)^{3}) : - 5

(- 2)^{5} - (- 3)^{3}

Berechne Exponenten

(- 2)^{5} : - 32

(- 2)^{5}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = - a^{n},

wenn

n

ungerade ist

(- 2)^{5} = - 2^{5} = - 32

= - 32

= - 32 - (- 3)^{3}

Berechne Exponenten

(- 3)^{3} : - 27

(- 3)^{3}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = - a^{n},

wenn

n

ungerade ist

(- 3)^{3} = - 3^{3} = - 27

= - 27

= - 32 - (- 27)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

- 32 - (- 27) : - 5

- 32 - (- 27)

Wende die Regel an

- (- a) = + a

- (- 27) = + 27

= - 32 + 27

- 32 + 27 = - 5

= - 5

= - 5

= (- 5)^{2}

Berechne Exponenten

(- 5)^{2} : 25

(- 5)^{2}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = a^{n},

wenn

n

gerade ist

(- 5)^{2} = 5^{2} = 25

= 25

= 25

(\frac{1}{3} + \frac{2}{30}) + \frac{1}{6}

1^{2} - 2 (1) - 3

(- 3)^{2} + 5 (- 3) + 9

2 \times 2^{2} + 5 \times 3 + 9

2^{31} - 1