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Beliebt Voralgebra >

(1/2-3/4)\div 5/6

Lösung

(\frac{1}{2} - \frac{3}{4}) \div \frac{5}{6}

Lösung

- \frac{3}{10}

Dezimale

- 0.3

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{2} - \frac{3}{4}) \div \frac{5}{6}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{1}{2} - \frac{3}{4}) : - \frac{1}{4}

\frac{1}{2} - \frac{3}{4}

\frac{1}{2} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{4}

\frac{1}{2} - \frac{3}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 4 : 4

2, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

4

vorkommt

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

4

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

= \frac{2}{4} - \frac{3}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 - 3}{4}

Subtrahiere die Zahlen:

2 - 3 = - 1

= \frac{- 1}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{4}

= - \frac{1}{4}

= - \frac{1}{4} \div \frac{5}{6}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

- \frac{1}{4} \div \frac{5}{6} : - \frac{3}{10}

- \frac{1}{4} \div \frac{5}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{6}{5}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

2

6, 4

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Die gemeinsamen Primfaktoren von

6, 4

sind:

= 2

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= - \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 3 = 3

= - \frac{3}{2 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 = 10

= - \frac{3}{10}

= - \frac{3}{10}

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