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Beliebt Voralgebra >

2+2(5/8-1/6)

Lösung

2 + 2 (\frac{5}{8} - \frac{1}{6})

Lösung

2 \frac{11}{12}

Dezimale

2.91666 \dots

Schritte zur Lösung

2 + 2 (\frac{5}{8} - \frac{1}{6})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{5}{8} - \frac{1}{6}) : \frac{11}{24}

\frac{5}{8} - \frac{1}{6}

\frac{5}{8} - \frac{1}{6} = \frac{11}{24}

\frac{5}{8} - \frac{1}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

8, 6 : 24

8, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

8

oder

6

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24

= 24

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

24

Für

\frac{5}{8} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}

Für

\frac{1}{6} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}

= \frac{15}{24} - \frac{4}{24}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 - 4}{24}

Subtrahiere die Zahlen:

15 - 4 = 11

= \frac{11}{24}

= \frac{11}{24}

= 2 + 2 \cdot \frac{11}{24}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

2 \cdot \frac{11}{24} : \frac{11}{12}

2 \cdot \frac{11}{24}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{11}{24}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 11}{1 \cdot 24}

\frac{2 \cdot 11}{1 \cdot 24} = \frac{11}{12}

\frac{2 \cdot 11}{1 \cdot 24}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 24 = 24

= \frac{2 \cdot 11}{24}

Faktorisiere die Zahl:

24 = 2 \cdot 12

= \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 12}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{11}{12}

= \frac{11}{12}

= 2 + \frac{11}{12}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

2 + \frac{11}{12} : \frac{35}{12}

2 + \frac{11}{12}

2 + \frac{11}{12} = \frac{35}{12}

2 + \frac{11}{12}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 12}{12}

= \frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{11}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 12 + 11}{12}

2 \cdot 12 + 11 = 35

2 \cdot 12 + 11

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 12 = 24

= 24 + 11

Addiere die Zahlen:

24 + 11 = 35

= 35

= \frac{35}{12}

= \frac{35}{12}

= \frac{35}{12}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{35}{12} = 2 \frac{11}{12}

\frac{35}{12} = 2

Rest

11

\frac{35}{12}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

12 \overline{∣ 35}

Teile

35

durch

12

2

zu erhalten

Teile

35

durch

12

2

zu erhalten

2 12 \overline{∣ 35}

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

12

2 12 \overline{∣ 35} \underline{24}

Subtrahiere

24

von

35

2 12 \overline{∣ 35} \underline{24} 11

2 12 \overline{∣ 35} \underline{24} 11

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{35}{12}

ist

2

mit einem Rest von

11

2 Rest 11

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{35}{12} = 2 \frac{11}{12}

= 2 \frac{11}{12}

= 2 \frac{11}{12}

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