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Beliebt Voralgebra >

1/27+128+81-4/3+2197

Lösung

\frac{1}{27} + 128 + 81 - \frac{4}{3} + 2197

Lösung

2404 \frac{19}{27}

Dezimale

2404.70370 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{27} + 128 + 81 - \frac{4}{3} + 2197

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{1}{27} + 128 = \frac{3457}{27}

\frac{1}{27} + 128

Wandle das Element in einen Bruch um:

128 = \frac{128 \cdot 27}{27}

= \frac{128 \cdot 27}{27} + \frac{1}{27}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{128 \cdot 27 + 1}{27}

128 \cdot 27 + 1 = 3457

128 \cdot 27 + 1

Multipliziere die Zahlen:

128 \cdot 27 = 3456

= 3456 + 1

Addiere die Zahlen:

3456 + 1 = 3457

= 3457

= \frac{3457}{27}

= \frac{3457}{27} + 81 - \frac{4}{3} + 2197

\frac{3457}{27} + 81 = \frac{5644}{27}

\frac{3457}{27} + 81

Wandle das Element in einen Bruch um:

81 = \frac{81 \cdot 27}{27}

= \frac{81 \cdot 27}{27} + \frac{3457}{27}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{81 \cdot 27 + 3457}{27}

81 \cdot 27 + 3457 = 5644

81 \cdot 27 + 3457

Multipliziere die Zahlen:

81 \cdot 27 = 2187

= 2187 + 3457

Addiere die Zahlen:

2187 + 3457 = 5644

= 5644

= \frac{5644}{27}

= \frac{5644}{27} - \frac{4}{3} + 2197

\frac{5644}{27} - \frac{4}{3} = \frac{5608}{27}

\frac{5644}{27} - \frac{4}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

27, 3 : 27

27, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

27 : 3 \cdot 3 \cdot 3

27

27

ist durch

327 = 9 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

27

oder

3

vorkommt

= 3 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 \cdot 3 = 27

= 27

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

27

Für

\frac{4}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

9

\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{36}{27}

= \frac{5644}{27} - \frac{36}{27}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5644 - 36}{27}

Subtrahiere die Zahlen:

5644 - 36 = 5608

= \frac{5608}{27}

= \frac{5608}{27} + 2197

\frac{5608}{27} + 2197 = \frac{64927}{27}

\frac{5608}{27} + 2197

Wandle das Element in einen Bruch um:

2197 = \frac{2197 \cdot 27}{27}

= \frac{2197 \cdot 27}{27} + \frac{5608}{27}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2197 \cdot 27 + 5608}{27}

2197 \cdot 27 + 5608 = 64927

2197 \cdot 27 + 5608

Multipliziere die Zahlen:

2197 \cdot 27 = 59319

= 59319 + 5608

Addiere die Zahlen:

59319 + 5608 = 64927

= 64927

= \frac{64927}{27}

= \frac{64927}{27}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{64927}{27} = 2404 \frac{19}{27}

\frac{64927}{27} = 2404

Rest

19

\frac{64927}{27}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

27 \overline{∣ 64927}

Teile

64

durch

27

2

zu erhalten

Teile

64

durch

27

2

zu erhalten

2 27 \overline{∣ 64927}

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

27

2 27 \overline{∣ 64927} \underline{54}

Subtrahiere

54

von

64

2 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 10

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

2 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109

2 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109

Teile

109

durch

27

4

zu erhalten

Teile

109

durch

27

4

zu erhalten

24 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109

Multipliziere die Quotientenziffer

(4)

durch den Divisor

27

24 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108}

Subtrahiere

108

von

109

24 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 1

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

24 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12

24 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12

Teile

12

durch

27

0

zu erhalten

Teile

12

durch

27

0

zu erhalten

240 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12

Multipliziere die Quotientenziffer

(0)

durch den Divisor

27

240 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12 \underline{0}

Subtrahiere

0

von

12

240 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12 \underline{0} 12

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

240 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12 \underline{0} 127

240 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12 \underline{0} 127

Teile

127

durch

27

4

zu erhalten

Teile

127

durch

27

4

zu erhalten

2404 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12 \underline{0} 127

Multipliziere die Quotientenziffer

(4)

durch den Divisor

27

2404 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12 \underline{0} 127 \underline{108}

Subtrahiere

108

von

127

2404 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12 \underline{0} 127 \underline{108} 19

2404 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12 \underline{0} 127 \underline{108} 19

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{64927}{27}

ist

2404

mit einem Rest von

19

2404 Rest 19

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{64927}{27} = 2404 \frac{19}{27}

= 2404 \frac{19}{27}

= 2404 \frac{19}{27}

Beliebte Beispiele

-4-3*5+12\div 3-2(5-2)

- 4 - 3 \cdot 5 + 12 \div 3 - 2 (5 - 2)

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(65/ (- 13)) + (9 \cdot 7) + (- ((10 \cdot 8) + (- 3) - (- 2)))

-7(-4+2)+5-(3× 8)

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