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受欢迎的初等代数 >

1/27+128+81-4/3+2197

解答

\frac{1}{27} + 128 + 81 - \frac{4}{3} + 2197

解答

2404 \frac{19}{27}

+1

十进制

2404.70370 \dots

求解步骤

\frac{1}{27} + 128 + 81 - \frac{4}{3} + 2197

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

\frac{1}{27} + 128 = \frac{3457}{27}

\frac{1}{27} + 128

将项转换为分式:

128 = \frac{128 \cdot 27}{27}

= \frac{128 \cdot 27}{27} + \frac{1}{27}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{128 \cdot 27 + 1}{27}

128 \cdot 27 + 1 = 3457

128 \cdot 27 + 1

数字相乘:

128 \cdot 27 = 3456

= 3456 + 1

数字相加:

3456 + 1 = 3457

= 3457

= \frac{3457}{27}

= \frac{3457}{27} + 81 - \frac{4}{3} + 2197

\frac{3457}{27} + 81 = \frac{5644}{27}

\frac{3457}{27} + 81

将项转换为分式:

81 = \frac{81 \cdot 27}{27}

= \frac{81 \cdot 27}{27} + \frac{3457}{27}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{81 \cdot 27 + 3457}{27}

81 \cdot 27 + 3457 = 5644

81 \cdot 27 + 3457

数字相乘:

81 \cdot 27 = 2187

= 2187 + 3457

数字相加:

2187 + 3457 = 5644

= 5644

= \frac{5644}{27}

= \frac{5644}{27} - \frac{4}{3} + 2197

\frac{5644}{27} - \frac{4}{3} = \frac{5608}{27}

\frac{5644}{27} - \frac{4}{3}

27, 3

的最小公倍数:

27

27, 3

最小公倍数 (LCM)

27

质因数分解:

3 \cdot 3 \cdot 3

27

27

除以

327 = 9 \cdot 3

= 3 \cdot 9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 3

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

27

或

3

中出现的最多次数

= 3 \cdot 3 \cdot 3

数字相乘:

3 \cdot 3 \cdot 3 = 27

= 27

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

27

对于

\frac{4}{3} :

将分母和分子乘以

9

\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{36}{27}

= \frac{5644}{27} - \frac{36}{27}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5644 - 36}{27}

数字相减:

5644 - 36 = 5608

= \frac{5608}{27}

= \frac{5608}{27} + 2197

\frac{5608}{27} + 2197 = \frac{64927}{27}

\frac{5608}{27} + 2197

将项转换为分式:

2197 = \frac{2197 \cdot 27}{27}

= \frac{2197 \cdot 27}{27} + \frac{5608}{27}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2197 \cdot 27 + 5608}{27}

2197 \cdot 27 + 5608 = 64927

2197 \cdot 27 + 5608

数字相乘:

2197 \cdot 27 = 59319

= 59319 + 5608

数字相加:

59319 + 5608 = 64927

= 64927

= \frac{64927}{27}

= \frac{64927}{27}

将假分式转换为带分数:

\frac{64927}{27} = 2404 \frac{19}{27}

\frac{64927}{27} = 2404

余数

19

\frac{64927}{27}

将问题写为长除法形式

27 \overline{∣ 64927}

将

64

除以

27

以得到

2

将

64

除以

27

以得到

2

2 27 \overline{∣ 64927}

将商数

(2)

乘以除数

27

2 27 \overline{∣ 64927} \underline{54}

从

64

减去

54

2 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 10

将被除数的下一个数字落下

2 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109

2 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109

将

109

除以

27

以得到

4

将

109

除以

27

以得到

4

24 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109

将商数

(4)

乘以除数

27

24 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108}

从

109

减去

108

24 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 1

将被除数的下一个数字落下

24 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12

24 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12

将

12

除以

27

以得到

0

将

12

除以

27

以得到

0

240 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12

将商数

(0)

乘以除数

27

240 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12 \underline{0}

从

12

减去

0

240 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12 \underline{0} 12

将被除数的下一个数字落下

240 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12 \underline{0} 127

240 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12 \underline{0} 127

将

127

除以

27

以得到

4

将

127

除以

27

以得到

4

2404 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12 \underline{0} 127

将商数

(4)

乘以除数

27

2404 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12 \underline{0} 127 \underline{108}

从

127

减去

108

2404 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12 \underline{0} 127 \underline{108} 19

2404 27 \overline{∣ 64927} \underline{54} 109 \underline{108} 12 \underline{0} 127 \underline{108} 19

长除

\frac{64927}{27}

的解是

2404

，余数是

19

2404 余数 19

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{64927}{27} = 2404 \frac{19}{27}

= 2404 \frac{19}{27}

= 2404 \frac{19}{27}

流行的例子

-4-3*5+12\div 3-2(5-2)

- 4 - 3 \cdot 5 + 12 \div 3 - 2 (5 - 2)

(- 4)^{2} - 2 (- 4)

(-11)^2+7^8\div 7^5

(- 11)^{2} + 7^{8} \div 7^{5}

(65/(-13))+(9*7)+(-((10*8)+(-3)-(-2)))

(65/ (- 13)) + (9 \cdot 7) + (- ((10 \cdot 8) + (- 3) - (- 2)))

-7(-4+2)+5-(3× 8)

- 7 (- 4 + 2) + 5 - (3 \times 8)