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Beliebt Voralgebra >

1/2-2-5/6+17/3

Lösung

\frac{1}{2} - 2 - \frac{5}{6} + \frac{17}{3}

Lösung

3 \frac{1}{3}

Dezimale

3.33333 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} - 2 - \frac{5}{6} + \frac{17}{3}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{1}{2} - 2 = - \frac{3}{2}

\frac{1}{2} - 2

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= - \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 \cdot 2 + 1}{2}

- 2 \cdot 2 + 1 = - 3

- 2 \cdot 2 + 1

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= - 4 + 1

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 4 + 1 = - 3

= - 3

= \frac{- 3}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2} - \frac{5}{6} + \frac{17}{3}

- \frac{3}{2} - \frac{5}{6} = - \frac{7}{3}

- \frac{3}{2} - \frac{5}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 6 : 6

2, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

6

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{3}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{9}{6}

= - \frac{9}{6} - \frac{5}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 9 - 5}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

- 9 - 5 = - 14

= \frac{- 14}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{14}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{7}{3}

= - \frac{7}{3} + \frac{17}{3}

- \frac{7}{3} + \frac{17}{3} = \frac{10}{3}

- \frac{7}{3} + \frac{17}{3}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 7 + 17}{3}

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 7 + 17 = 10

= \frac{10}{3}

= \frac{10}{3}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}

\frac{10}{3} = 3

Rest

1

\frac{10}{3}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

3 \overline{∣ 10}

Teile

10

durch

3

3

zu erhalten

Teile

10

durch

3

3

zu erhalten

3 3 \overline{∣ 10}

Multipliziere die Quotientenziffer

(3)

durch den Divisor

3

3 3 \overline{∣ 10} \underline{9}

Subtrahiere

9

von

10

3 3 \overline{∣ 10} \underline{9} 1

3 3 \overline{∣ 10} \underline{9} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{10}{3}

ist

3

mit einem Rest von

1

3 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}

= 3 \frac{1}{3}

= 3 \frac{1}{3}

Beliebte Beispiele

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