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Beliebt Voralgebra >

6+5 1/3-4 1/6-1 1/2

Lösung

6 + 5 \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{6} - 1 \frac{1}{2}

Lösung

5 \frac{2}{3}

Dezimale

5.66666 \dots

Schritte zur Lösung

6 + 5 \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{6} - 1 \frac{1}{2}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3}

5 \frac{1}{3}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

5 \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{16}{3}

= 6 + \frac{16}{3} - 4 \frac{1}{6} - 1 \frac{1}{2}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

4 \frac{1}{6} = \frac{25}{6}

4 \frac{1}{6}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

4 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6}

= \frac{25}{6}

= 6 + \frac{16}{3} - \frac{25}{6} - 1 \frac{1}{2}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

1 \frac{1}{2}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2}

= \frac{3}{2}

= 6 + \frac{16}{3} - \frac{25}{6} - \frac{3}{2}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

6 + \frac{16}{3} - \frac{25}{6} - \frac{3}{2} : \frac{17}{3}

6 + \frac{16}{3} - \frac{25}{6} - \frac{3}{2}

6 + \frac{16}{3} = \frac{34}{3}

6 + \frac{16}{3}

Wandle das Element in einen Bruch um:

6 = \frac{6 \cdot 3}{3}

= \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{16}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 3 + 16}{3}

6 \cdot 3 + 16 = 34

6 \cdot 3 + 16

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= 18 + 16

Addiere die Zahlen:

18 + 16 = 34

= 34

= \frac{34}{3}

= \frac{34}{3} - \frac{25}{6} - \frac{3}{2}

\frac{34}{3} - \frac{25}{6} = \frac{43}{6}

\frac{34}{3} - \frac{25}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 6 : 6

3, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

6

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{34}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{34}{3} = \frac{34 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{68}{6}

= \frac{68}{6} - \frac{25}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{68 - 25}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

68 - 25 = 43

= \frac{43}{6}

= \frac{43}{6} - \frac{3}{2}

\frac{43}{6} - \frac{3}{2} = \frac{17}{3}

\frac{43}{6} - \frac{3}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 2 : 6

6, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

2

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{3}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{9}{6}

= \frac{43}{6} - \frac{9}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{43 - 9}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

43 - 9 = 34

= \frac{34}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{17}{3}

= \frac{17}{3}

= \frac{17}{3}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{17}{3} = 5 \frac{2}{3}

\frac{17}{3} = 5

Rest

2

\frac{17}{3}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

3 \overline{∣ 17}

Teile

17

durch

3

5

zu erhalten

Teile

17

durch

3

5

zu erhalten

5 3 \overline{∣ 17}

Multipliziere die Quotientenziffer

(5)

durch den Divisor

3

5 3 \overline{∣ 17} \underline{15}

Subtrahiere

15

von

17

5 3 \overline{∣ 17} \underline{15} 2

5 3 \overline{∣ 17} \underline{15} 2

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{17}{3}

ist

5

mit einem Rest von

2

5 Rest 2

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{17}{3} = 5 \frac{2}{3}

= 5 \frac{2}{3}

= 5 \frac{2}{3}

Beliebte Beispiele

(3-8)(-2)+(8\div 4)

(3 - 8) (- 2) + (8 \div 4)

3× 10^1

3 \times 1 0^{1}

(3+3)^3

(3 + 3)^{3}

(0-1)^3

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512+3(64)× 5+3(8)× (25)+25

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