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Popolare Pre algebra >

3/12+7/18+2/3-5/30

Soluzione

3/12 + 7/18 + 2/3 - 5/30

Soluzione

1 \frac{5}{36}

Decimale

1.13888 \dots

Fasi della soluzione

3/12 + 7/18 + 2/3 - 5/30

Seguire l'ordine delle operazioni PEMDAS

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

3/12 : \frac{3}{12}

3/12

3/12 = \frac{3}{12}

= \frac{3}{12}

= \frac{3}{12} + 7/18 + 2/3 - 5/30

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

7/18 : \frac{7}{18}

7/18

7/18 = \frac{7}{18}

= \frac{7}{18}

= \frac{3}{12} + \frac{7}{18} + 2/3 - 5/30

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

2/3 : \frac{2}{3}

2/3

2/3 = \frac{2}{3}

= \frac{2}{3}

= \frac{3}{12} + \frac{7}{18} + \frac{2}{3} - 5/30

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

5/30 : \frac{5}{30}

5/30

5/30 = \frac{5}{30}

= \frac{5}{30}

= \frac{3}{12} + \frac{7}{18} + \frac{2}{3} - \frac{5}{30}

Aggiungere e sottrarre (da sinistra a destra)

\frac{3}{12} + \frac{7}{18} + \frac{2}{3} - \frac{5}{30} : \frac{41}{36}

\frac{3}{12} + \frac{7}{18} + \frac{2}{3} - \frac{5}{30}

\frac{3}{12} + \frac{7}{18} = \frac{23}{36}

\frac{3}{12} + \frac{7}{18}

Cancellare

\frac{3}{12} : \frac{1}{4}

\frac{3}{12}

Cancella il fattore comune:

3

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{7}{18}

Minimo Comune Multiplo di

4, 18 : 36

4, 18

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

4 : 2 \cdot 2

4

4

diviso per

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Fattorizzazione prima di

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

diviso per

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

diviso per

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 4 o 18

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36

= 36

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

36

Per

\frac{1}{4} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

9

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{9}{36}

Per

\frac{7}{18} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36}

= \frac{9}{36} + \frac{14}{36}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 + 14}{36}

Aggiungi i numeri:

9 + 14 = 23

= \frac{23}{36}

= \frac{23}{36} + \frac{2}{3} - \frac{5}{30}

\frac{23}{36} + \frac{2}{3} = \frac{47}{36}

\frac{23}{36} + \frac{2}{3}

Minimo Comune Multiplo di

36, 3 : 36

36, 3

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

36 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

36

36

diviso per

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 18

18

diviso per

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 9

9

diviso per

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Fattorizzazione prima di

3 : 3

3

3

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 3

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 36 o 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36

= 36

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

36

Per

\frac{2}{3} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

12

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{24}{36}

= \frac{23}{36} + \frac{24}{36}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{23 + 24}{36}

Aggiungi i numeri:

23 + 24 = 47

= \frac{47}{36}

= \frac{47}{36} - \frac{5}{30}

\frac{47}{36} - \frac{5}{30} = \frac{41}{36}

\frac{47}{36} - \frac{5}{30}

Cancellare

\frac{5}{30} : \frac{1}{6}

\frac{5}{30}

Cancella il fattore comune:

5

= \frac{1}{6}

= \frac{47}{36} - \frac{1}{6}

Minimo Comune Multiplo di

36, 6 : 36

36, 6

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

36 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

36

36

diviso per

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 18

18

diviso per

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 9

9

diviso per

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Fattorizzazione prima di

6 : 2 \cdot 3

6

6

diviso per

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 36 o 6

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36

= 36

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

36

Per

\frac{1}{6} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

6

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{6}{36}

= \frac{47}{36} - \frac{6}{36}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{47 - 6}{36}

Sottrai i numeri:

47 - 6 = 41

= \frac{41}{36}

= \frac{41}{36}

= \frac{41}{36}

Convertire frazioni improprie in numeri misti:

\frac{41}{36} = 1 \frac{5}{36}

\frac{41}{36} = 1

Resto

5

\frac{41}{36}

Scrivi il problema in formato di divisione lunga

36 \overline{∣ 41}

Dividi

41

per

36

per ottenere

1

Dividi

41

per

36

per ottenere

1

1 36 \overline{∣ 41}

Moltiplica la cifra del quoziente

(1)

per il divisore

36

1 36 \overline{∣ 41} \underline{36}

Sottrai

36

41

1 36 \overline{∣ 41} \underline{36} 5

1 36 \overline{∣ 41} \underline{36} 5

La soluzione per la divisione lunga di

\frac{41}{36}

1

con un resto di

5

1 Resto 5

Converti in numero misto: Quoziente

\frac{Divisore}{Resto}

\frac{41}{36} = 1 \frac{5}{36}

= 1 \frac{5}{36}

= 1 \frac{5}{36}

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