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74+4/16-2/23

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Lösung

74+164​−232​

Lösung

749215​
+1
Dezimale
74.16304…
Schritte zur Lösung
74+164​−232​
164​=41​
Streiche die gemeinsamen Faktoren: 4
41​
=74+41​−232​
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts) 74+41​−232​:926823​
74+41​−232​
74+41​=4297​
74+41​
Wandle das Element in einen Bruch um: 74=474⋅4​=474⋅4​+41​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=474⋅4+1​
74⋅4+1=297
74⋅4+1
Multipliziere die Zahlen: 74⋅4=296=296+1
Addiere die Zahlen: 296+1=297=297
=4297​
=4297​−232​
4297​−232​=926823​
4297​−232​
kleinstes gemeinsames Vielfache von4,23:92
4,23
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 4:2⋅2
4
4ist durch 24=2⋅2teilbar=2⋅2
Primfaktorzerlegung von 23:23
23
23 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =23
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 4 oder 23vorkommt=2⋅2⋅23
Multipliziere die Zahlen: 2⋅2⋅23=92=92
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 92
Für 4297​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 234297​=4⋅23297⋅23​=926831​
Für 232​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 4232​=23⋅42⋅4​=928​
=926831​−928​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=926831−8​
Subtrahiere die Zahlen: 6831−8=6823=926823​
=926823​
=926823​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:926823​=749215​
926823​=74Rest15
926823​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 92∣6823​​
Teile 682durch 92um 7zu erhalten
Teile 682durch 92um 7zu erhalten792∣6823​​
Multipliziere die Quotientenziffer (7)durch den Divisor 92792∣6823​644​​
Subtrahiere 644von 682792∣6823​644​38​
Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter792∣6823​644​383​
792∣6823​644​383​
Teile 383durch 92um 4zu erhalten
Teile 383durch 92um 4zu erhalten7492∣6823​644​383​
Multipliziere die Quotientenziffer (4)durch den Divisor 927492∣6823​644​383368​​
Subtrahiere 368von 3837492∣6823​644​383368​15​
7492∣6823​644​383368​15​
Die Lösund der schriftichen Division von 926823​ist 74mit einem Rest von 1574Rest15
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​926823​=749215​
=749215​
=749215​

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