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受欢迎的初等代数 >

-2[ 1/2+7 1/3-2(4+6)-3]+6

解答

- 2 [\frac{1}{2} + 7 \frac{1}{3} - 2 (4 + 6) - 3] + 6

解答

36 \frac{1}{3}

+1

十进制

36.33333 \dots

求解步骤

- 2 [\frac{1}{2} + 7 \frac{1}{3} - 2 (4 + 6) - 3] + 6

将带分数转换为假分式:

7 \frac{1}{3} = \frac{22}{3}

7 \frac{1}{3}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

7 \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{22}{3}

= - 2 [\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 2 (4 + 6) - 3] + 6

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

[\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 2 (4 + 6) - 3] : - \frac{91}{6}

\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 2 (4 + 6) - 3

计算括号内的值

(4 + 6) : 10

4 + 6

4 + 6 = 10

= 10

= \frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 2 \cdot 10 - 3

乘除（左右）

2 \cdot 10 : 20

2 \cdot 10

2 \cdot 10 = 20

= 20

= \frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 20 - 3

加减（左右）

\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 20 - 3 : - \frac{91}{6}

\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 20 - 3

\frac{1}{2} + \frac{22}{3} = \frac{47}{6}

\frac{1}{2} + \frac{22}{3}

2, 3

的最小公倍数:

6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

2

或

3

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{1}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

对于

\frac{22}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{22}{3} = \frac{22 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{44}{6}

= \frac{3}{6} + \frac{44}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 44}{6}

数字相加:

3 + 44 = 47

= \frac{47}{6}

= \frac{47}{6} - 20 - 3

\frac{47}{6} - 20 = - \frac{73}{6}

\frac{47}{6} - 20

将项转换为分式:

20 = \frac{20 \cdot 6}{6}

= - \frac{20 \cdot 6}{6} + \frac{47}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 20 \cdot 6 + 47}{6}

- 20 \cdot 6 + 47 = - 73

- 20 \cdot 6 + 47

数字相乘:

20 \cdot 6 = 120

= - 120 + 47

数字相加/相减:

- 120 + 47 = - 73

= - 73

= \frac{- 73}{6}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{73}{6}

= - \frac{73}{6} - 3

- \frac{73}{6} - 3 = - \frac{91}{6}

- \frac{73}{6} - 3

将项转换为分式:

3 = \frac{3 \cdot 6}{6}

= - \frac{3 \cdot 6}{6} - \frac{73}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 \cdot 6 - 73}{6}

- 3 \cdot 6 - 73 = - 91

- 3 \cdot 6 - 73

数字相乘:

3 \cdot 6 = 18

= - 18 - 73

数字相减:

- 18 - 73 = - 91

= - 91

= \frac{- 91}{6}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{91}{6}

= - \frac{91}{6}

= - \frac{91}{6}

= - 2 (- \frac{91}{6}) + 6

乘除（左右）

- 2 (- \frac{91}{6}) : \frac{91}{3}

- 2 (- \frac{91}{6})

使用法则

- a \cdot (- b) = a \cdot b

- 2 (- \frac{91}{6}) = 2 \cdot \frac{91}{6}

将项转换为分式:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{91}{6}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 91}{1 \cdot 6}

\frac{2 \cdot 91}{1 \cdot 6} = \frac{91}{3}

\frac{2 \cdot 91}{1 \cdot 6}

数字相乘:

1 \cdot 6 = 6

= \frac{2 \cdot 91}{6}

因式分解数字:

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 \cdot 91}{2 \cdot 3}

约分:

2

= \frac{91}{3}

= \frac{91}{3}

= \frac{91}{3} + 6

加减（左右）

\frac{91}{3} + 6 : \frac{109}{3}

\frac{91}{3} + 6

\frac{91}{3} + 6 = \frac{109}{3}

\frac{91}{3} + 6

将项转换为分式:

6 = \frac{6 \cdot 3}{3}

= \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{91}{3}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 3 + 91}{3}

6 \cdot 3 + 91 = 109

6 \cdot 3 + 91

数字相乘:

6 \cdot 3 = 18

= 18 + 91

数字相加:

18 + 91 = 109

= 109

= \frac{109}{3}

= \frac{109}{3}

= \frac{109}{3}

将假分式转换为带分数:

\frac{109}{3} = 36 \frac{1}{3}

\frac{109}{3} = 36

余数

1

\frac{109}{3}

将问题写为长除法形式

3 \overline{∣ 109}

将

10

除以

3

以得到

3

将

10

除以

3

以得到

3

3 3 \overline{∣ 109}

将商数

(3)

乘以除数

3

3 3 \overline{∣ 109} \underline{9}

从

10

减去

9

3 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 1

将被除数的下一个数字落下

3 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19

3 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19

将

19

除以

3

以得到

6

将

19

除以

3

以得到

6

36 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19

将商数

(6)

乘以除数

3

36 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19 \underline{18}

从

19

减去

18

36 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19 \underline{18} 1

36 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19 \underline{18} 1

长除

\frac{109}{3}

的解是

36

，余数是

1

36 余数 1

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{109}{3} = 36 \frac{1}{3}

= 36 \frac{1}{3}

= 36 \frac{1}{3}

流行的例子

2^{3} + 3

2^{3} - 5

(2\div 3)× (4\div 5)

(2 \div 3) \times (4 \div 5)

1 6^{2} \cdot 3

32 \div 8 + 6 \times 4