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受欢迎的初等代数 >

7/2-(2/3-5/12)

解答

\frac{7}{2} - (\frac{2}{3} - \frac{5}{12})

解答

3 \frac{1}{4}

+1

十进制

3.25

求解步骤

\frac{7}{2} - (\frac{2}{3} - \frac{5}{12})

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(\frac{2}{3} - \frac{5}{12}) : \frac{1}{4}

\frac{2}{3} - \frac{5}{12}

\frac{2}{3} - \frac{5}{12} = \frac{1}{4}

\frac{2}{3} - \frac{5}{12}

3, 12

的最小公倍数:

12

3, 12

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

12

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

3

或

12

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{2}{3} :

将分母和分子乘以

4

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}

= \frac{8}{12} - \frac{5}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 - 5}{12}

数字相减:

8 - 5 = 3

= \frac{3}{12}

约分:

3

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

= \frac{7}{2} - \frac{1}{4}

加减（左右）

\frac{7}{2} - \frac{1}{4} : \frac{13}{4}

\frac{7}{2} - \frac{1}{4}

\frac{7}{2} - \frac{1}{4} = \frac{13}{4}

\frac{7}{2} - \frac{1}{4}

2, 4

的最小公倍数:

4

2, 4

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

2

或

4

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

4

对于

\frac{7}{2} :

将分母和分子乘以

2

\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{14}{4}

= \frac{14}{4} - \frac{1}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{14 - 1}{4}

数字相减:

14 - 1 = 13

= \frac{13}{4}

= \frac{13}{4}

= \frac{13}{4}

将假分式转换为带分数:

\frac{13}{4} = 3 \frac{1}{4}

\frac{13}{4} = 3

余数

1

\frac{13}{4}

将问题写为长除法形式

4 \overline{∣ 13}

将

13

除以

4

以得到

3

将

13

除以

4

以得到

3

3 4 \overline{∣ 13}

将商数

(3)

乘以除数

4

3 4 \overline{∣ 13} \underline{12}

从

13

减去

12

3 4 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

3 4 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

长除

\frac{13}{4}

的解是

3

，余数是

1

3 余数 1

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{13}{4} = 3 \frac{1}{4}

= 3 \frac{1}{4}

= 3 \frac{1}{4}

流行的例子

7 - 14 - (- 7)

12 0^{2} + 9 0^{2}

8\div 2× 5+(9-1)\div 8-3

8 \div 2 \times 5 + (9 - 1) \div 8 - 3

3 - (3 \times 1)

1 - (\frac{3}{10} + \frac{5}{6})