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人気のある前代数 >

(1/5+2/3)\div 3/5

解

(\frac{1}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{3}{5}

解

1 \frac{4}{9}

+1

十進法表記

1.44444 \dots

解答ステップ

(\frac{1}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{3}{5}

演算のPEMDAS順に従う

括弧内を計算する

(\frac{1}{5} + \frac{2}{3}) : \frac{13}{15}

\frac{1}{5} + \frac{2}{3}

\frac{1}{5} + \frac{2}{3} = \frac{13}{15}

\frac{1}{5} + \frac{2}{3}

以下の最小公倍数:

5, 3 : 15

5, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

5 : 5

5

5

は素数なので, 因数分解できない

= 5

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

5

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 5 \cdot 3

数を乗じる:

5 \cdot 3 = 15

= 15

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

15

\frac{1}{5}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15}

\frac{2}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

5

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}

= \frac{3}{15} + \frac{10}{15}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 10}{15}

数を足す:

3 + 10 = 13

= \frac{13}{15}

= \frac{13}{15}

= \frac{13}{15} \div \frac{3}{5}

乗じて割る (左から右)

\frac{13}{15} \div \frac{3}{5} : \frac{13}{9}

\frac{13}{15} \div \frac{3}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{13}{15} \cdot \frac{5}{3}

共通因数をクロス約分する:

5

5, 15

最大公約数 (GCD)

以下の素因数分解:

5 : 5

5

5

は素数なので, 因数分解できない

= 5

以下の素因数分解:

15 : 3 \cdot 5

15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 5

3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 3 \cdot 5

5, 15

に共通する素因数は

= 5

= \frac{13}{3} \cdot \frac{1}{3}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{13 \cdot 1}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

13 \cdot 1 = 13

= \frac{13}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{13}{9}

= \frac{13}{9}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{13}{9} = 1 \frac{4}{9}

\frac{13}{9} = 1

余り

4

\frac{13}{9}

長除法形式で問題を書く

9 \overline{∣ 13}

13

を

9

で割って

1

を得る

13

を

9

で割って

1

を得る

1 9 \overline{∣ 13}

商の桁

(1)

に除数を乗じる

9

1 9 \overline{∣ 13} \underline{9}

以下から

9

を引く:

13

1 9 \overline{∣ 13} \underline{9} 4

1 9 \overline{∣ 13} \underline{9} 4

\frac{13}{9}

の長除法の解は

1

で余りは

4

である

1 余り 4

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{13}{9} = 1 \frac{4}{9}

= 1 \frac{4}{9}

= 1 \frac{4}{9}

人気の例

8^{2} - 8^{3}

- 2 \cdot 1 - 5

6(6*6)+6(4*4)-2(4*4)

6 (6 \cdot 6) + 6 (4 \cdot 4) - 2 (4 \cdot 4)

4*3^5+3*3^5+11*3^5

4 \cdot 3^{5} + 3 \cdot 3^{5} + 11 \cdot 3^{5}

(4 + 5 + 3) + 8