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人気のある前代数 >

1 2/5 \div 14+1/3

解

1 \frac{2}{5} \div 14 + \frac{1}{3}

解

\frac{13}{30}

+1

十進法表記

0.43333 \dots

解答ステップ

1 \frac{2}{5} \div 14 + \frac{1}{3}

帯分数を仮分数に変換する:

1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5}

1 \frac{2}{5}

帯分数と仮分数に変換する:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5}

= \frac{7}{5}

= \frac{7}{5} \div 14 + \frac{1}{3}

演算のPEMDAS順に従う

乗じて割る (左から右)

\frac{7}{5} \div 14 : \frac{1}{10}

\frac{7}{5} \div 14

元を分数に変換する:

14 = \frac{14}{1}

= \frac{7}{5} \div \frac{14}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{14}

共通因数をクロス約分する:

7

7, 14

最大公約数 (GCD)

以下の素因数分解:

7 : 7

7

7

は素数なので, 因数分解できない

= 7

以下の素因数分解:

14 : 2 \cdot 7

14

14214 = 7 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 7

2, 7

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 7

7, 14

に共通する素因数は

= 7

= \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 2}

数を乗じる:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{5 \cdot 2}

数を乗じる:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{1}{10}

= \frac{1}{10} + \frac{1}{3}

足して割る (左から右)

\frac{1}{10} + \frac{1}{3} : \frac{13}{30}

\frac{1}{10} + \frac{1}{3}

\frac{1}{10} + \frac{1}{3} = \frac{13}{30}

\frac{1}{10} + \frac{1}{3}

以下の最小公倍数:

10, 3 : 30

10, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

10 : 2 \cdot 5

10

10210 = 5 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 5

2, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 5

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

10

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 5 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 5 \cdot 3 = 30

= 30

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

30

\frac{1}{10}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{3}{30}

\frac{1}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

10

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{10}{30}

= \frac{3}{30} + \frac{10}{30}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 10}{30}

数を足す:

3 + 10 = 13

= \frac{13}{30}

= \frac{13}{30}

= \frac{13}{30}

人気の例

3^{0} + 1

- 6^{2} + 5 \cdot (- 6) - 2

2 (3 \times + 1)

3 (2)^{2} - 2 (2)

4+3[(5-2)+2(1+3)]

4 + 3 [(5 - 2) + 2 (1 + 3)]