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受欢迎的初等代数 >

343 1/3+625 1/4-2^2

解答

343 \frac{1}{3} + 625 \frac{1}{4} - 2^{2}

解答

964 \frac{7}{12}

+1

十进制

964.58333 \dots

求解步骤

343 \frac{1}{3} + 625 \frac{1}{4} - 2^{2}

将带分数转换为假分式:

343 \frac{1}{3} = \frac{1030}{3}

343 \frac{1}{3}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

343 \frac{1}{3} = \frac{343 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{1030}{3}

= \frac{1030}{3} + 625 \frac{1}{4} - 2^{2}

将带分数转换为假分式:

625 \frac{1}{4} = \frac{2501}{4}

625 \frac{1}{4}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

625 \frac{1}{4} = \frac{625 \cdot 4 + 1}{4}

= \frac{2501}{4}

= \frac{1030}{3} + \frac{2501}{4} - 2^{2}

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算幂值

2^{2} : 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{1030}{3} + \frac{2501}{4} - 4

加减（左右）

\frac{1030}{3} + \frac{2501}{4} - 4 : \frac{11575}{12}

\frac{1030}{3} + \frac{2501}{4} - 4

\frac{1030}{3} + \frac{2501}{4} = \frac{11623}{12}

\frac{1030}{3} + \frac{2501}{4}

3, 4

的最小公倍数:

12

3, 4

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

3

或

4

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{1030}{3} :

将分母和分子乘以

4

\frac{1030}{3} = \frac{1030 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4120}{12}

对于

\frac{2501}{4} :

将分母和分子乘以

3

\frac{2501}{4} = \frac{2501 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{7503}{12}

= \frac{4120}{12} + \frac{7503}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4120 + 7503}{12}

数字相加:

4120 + 7503 = 11623

= \frac{11623}{12}

= \frac{11623}{12} - 4

\frac{11623}{12} - 4 = \frac{11575}{12}

\frac{11623}{12} - 4

将项转换为分式:

4 = \frac{4 \cdot 12}{12}

= - \frac{4 \cdot 12}{12} + \frac{11623}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 4 \cdot 12 + 11623}{12}

- 4 \cdot 12 + 11623 = 11575

- 4 \cdot 12 + 11623

数字相乘:

4 \cdot 12 = 48

= - 48 + 11623

数字相加/相减:

- 48 + 11623 = 11575

= 11575

= \frac{11575}{12}

= \frac{11575}{12}

= \frac{11575}{12}

将假分式转换为带分数:

\frac{11575}{12} = 964 \frac{7}{12}

\frac{11575}{12} = 964

余数

7

\frac{11575}{12}

将问题写为长除法形式

12 \overline{∣ 11575}

将

115

除以

12

以得到

9

将

115

除以

12

以得到

9

9 12 \overline{∣ 11575}

将商数

(9)

乘以除数

12

9 12 \overline{∣ 11575} \underline{108}

从

115

减去

108

9 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 7

将被除数的下一个数字落下

9 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77

9 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77

将

77

除以

12

以得到

6

将

77

除以

12

以得到

6

96 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77

将商数

(6)

乘以除数

12

96 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77 \underline{72}

从

77

减去

72

96 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77 \underline{72} 5

将被除数的下一个数字落下

96 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77 \underline{72} 55

96 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77 \underline{72} 55

将

55

除以

12

以得到

4

将

55

除以

12

以得到

4

964 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77 \underline{72} 55

将商数

(4)

乘以除数

12

964 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77 \underline{72} 55 \underline{48}

从

55

减去

48

964 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77 \underline{72} 55 \underline{48} 7

964 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77 \underline{72} 55 \underline{48} 7

长除

\frac{11575}{12}

的解是

964

，余数是

7

964 余数 7

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{11575}{12} = 964 \frac{7}{12}

= 964 \frac{7}{12}

= 964 \frac{7}{12}

流行的例子

\frac{2}{3} + 2 - \frac{- 3}{5}

2^{5} \times 3^{3}

9 9^{1} + 1 0^{2}

18 \times 9 - 8 + 16

48\div [5*3-2*(6-10)-17]

48 \div [5 \cdot 3 - 2 \cdot (6 - 10) - 17]