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1-1/5+1/25-1/125

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Lösung

1−51​+251​−1251​

Lösung

125104​
+1
Dezimale
0.832
Schritte zur Lösung
1−51​+251​−1251​
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)
1−51​=54​
1−51​
Wandle das Element in einen Bruch um: 1=51⋅5​=51⋅5​−51​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=51⋅5−1​
1⋅5−1=4
1⋅5−1
Multipliziere die Zahlen: 1⋅5=5=5−1
Subtrahiere die Zahlen: 5−1=4=4
=54​
=54​+251​−1251​
54​+251​=2521​
54​+251​
kleinstes gemeinsames Vielfache von5,25:25
5,25
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 5:5
5
5 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =5
Primfaktorzerlegung von 25:5⋅5
25
25ist durch 525=5⋅5teilbar=5⋅5
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 5 oder 25vorkommt=5⋅5
Multipliziere die Zahlen: 5⋅5=25=25
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 25
Für 54​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 554​=5⋅54⋅5​=2520​
=2520​+251​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=2520+1​
Addiere die Zahlen: 20+1=21=2521​
=2521​−1251​
2521​−1251​=125104​
2521​−1251​
kleinstes gemeinsames Vielfache von25,125:125
25,125
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 25:5⋅5
25
25ist durch 525=5⋅5teilbar=5⋅5
Primfaktorzerlegung von 125:5⋅5⋅5
125
125ist durch 5125=25⋅5teilbar=5⋅25
25ist durch 525=5⋅5teilbar=5⋅5⋅5
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 25 oder 125vorkommt=5⋅5⋅5
Multipliziere die Zahlen: 5⋅5⋅5=125=125
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 125
Für 2521​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 52521​=25⋅521⋅5​=125105​
=125105​−1251​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=125105−1​
Subtrahiere die Zahlen: 105−1=104=125104​
=125104​

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