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Beliebt Vorkalkül >

derivative f(x)=(x^3+2x)e^x

Lösung

ableitung von

f (x) = (x^{3} + 2 x) e^{x}

Lösung

(3 x^{2} + 2) e^{x} + e^{x} (x^{3} + 2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x^{3} + 2 x) e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{3} + 2 x, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (x^{3} + 2 x) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) (x^{3} + 2 x)

\frac{d}{d x} (x^{3} + 2 x) = 3 x^{2} + 2

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= (3 x^{2} + 2) e^{x} + e^{x} (x^{3} + 2 x)

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y=sin^2(x)

d er i v a t i v e y = sin^{2} (x)

entfernung (-3,2),(0,3)

d i s t an ce (- 3, 2), (0, 3)

steigung y=5x+3

s l o p e y = 5 x + 3

steigung y=-4x-1

s l o p e y = - 4 x - 1

derivative y=arccos(1/x)

d er i v a t i v e y = arccos (\frac{1}{x})