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Beliebt Vorkalkül >

derivative f(x)= 1/(3x^2)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{1}{3 x ^{2}}

Lösung

- \frac{2}{3 x ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x ^{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{3} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{3} \frac{d}{d x} (x^{- 2})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{3} (- 2 x^{- 2 - 1})

Vereinfache

\frac{1}{3} (- 2 x^{- 2 - 1}) : - \frac{2}{3 x ^{3}}

= - \frac{2}{3 x ^{3}}

Graph

Beliebte Beispiele

steigung y-3=5(x-2)

s l o p e y - 3 = 5 (x - 2)

derivative f(x)=x+1/x

d er i v a t i v e f (x) = x + \frac{1}{x}

mittelpunkt (-17/8 ,-19/6),(25/6 , 3/2)

mi d p o in t (- \frac{17}{8}, - \frac{19}{6}), (\frac{25}{6}, \frac{3}{2})

p o l a r (0, - 10)

steigung y=-2x+5

s l o p e y = - 2 x + 5