English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

5sin(45)+2tan(30)-4/3 cos(60)

Решение

5 sin (4 5^{\circ}) + 2 tan (3 0^{\circ}) - \frac{4}{3} cos (6 0^{\circ})

Решение

\frac{15 2 - 4 + 4 3}{6}

десятичными цифрами

4.02356 \dots

Шаги решения

5 sin (4 5^{\circ}) + 2 tan (3 0^{\circ}) - \frac{4}{3} cos (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

таблица периодичности с циклом

18 0^{\circ} n

= \frac{3}{3}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= 5 \cdot \frac{2}{2} + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}

Упростите

5 \cdot \frac{2}{2} + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2} : \frac{15 2 - 4 + 4 3}{6}

5 \cdot \frac{2}{2} + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}

Умножьте

5 \cdot \frac{2}{2} : \frac{5 2}{2}

5 \cdot \frac{2}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 5}{2}

= \frac{5 2}{2} + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}

Умножьте

2 \cdot \frac{3}{3} : \frac{2 3}{3}

2 \cdot \frac{3}{3}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 2}{3}

= \frac{5 2}{2} + \frac{2 3}{3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}

Умножьте

\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2} : \frac{2}{3}

\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}

Взаимосократите общий множитель:

2

= \frac{2}{3}

= \frac{5 2}{2} + \frac{2 3}{3} - \frac{2}{3}

Сложите дроби

\frac{2 3}{3} - \frac{2}{3} : \frac{2 3 - 2}{3}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 3 - 2}{3}

= \frac{5 2}{2} + \frac{2 3 - 2}{3}

Наименьший Общий Множитель

2, 3 : 6

2, 3

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

3

= 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{2 \cdot 5}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

3

\frac{2 \cdot 5}{2} = \frac{2 \cdot 5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{15 2}{6}

Для

\frac{3 \cdot 2 - 2}{3} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{3 \cdot 2 - 2}{3} = \frac{( 3 \cdot 2 - 2 ) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{( 3 \cdot 2 - 2 ) \cdot 2}{6}

= \frac{15 2}{6} + \frac{( 3 \cdot 2 - 2 ) \cdot 2}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 2 + ( 3 \cdot 2 - 2 ) \cdot 2}{6}

коэффициент

152 + (32 - 2) 2 : 2 (15 + 22 (- 1 + 3))

152 + (3 \cdot 2 - 2) \cdot 2

2 = 22

= 152 + (3 \cdot 2 - 2) 22

Убрать общее значение

2

= 2 (15 + (- 2 + 23) 2)

коэффициент

2 (23 - 2) + 15 : 15 + 22 (- 1 + 3)

15 + (- 2 + 23) 2

коэффициент

- 2 + 23 : 2 (- 1 + 3)

- 2 + 23

Перепишите как

= - 2 \cdot 1 + 23

Убрать общее значение

2

= 2 (- 1 + 3)

= 15 + 22 (3 - 1)

= 2 (22 (3 - 1) + 15)

= \frac{2 ( 15 + 2 2 ( - 1 + 3 ) )}{6}

коэффициент

6 : 2 \cdot 3

Найдите множитель

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 ( 2 2 ( 3 - 1 ) + 15 )}{2 \cdot 3}

Упраздните

\frac{2 ( 15 + 2 2 ( - 1 + 3 ) )}{2 \cdot 3} : \frac{15 + 2 2 ( - 1 + 3 )}{2 \cdot 3}

\frac{2 ( 15 + 2 2 ( - 1 + 3 ) )}{2 \cdot 3}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} ( 2 2 ( 3 - 1 ) + 15 )}{2 \cdot 3}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{15 + 2 2 ( 3 - 1 )}{3 \cdot 2 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{15 + 2 2 ( 3 - 1 )}{3 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{15 + 2 2 ( 3 - 1 )}{3 2}

= \frac{15 + 2 2 ( - 1 + 3 )}{2 \cdot 3}

Рационализируйте

\frac{15 + 2 2 ( 3 - 1 )}{3 2} : \frac{15 2 + 4 3 - 4}{6}

\frac{15 + 2 2 ( 3 - 1 )}{3 2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= \frac{( 15 + 2 2 ( - 1 + 3 ) ) 2}{2 \cdot 3 2}

(15 + 22 (- 1 + 3)) 2 = 152 - 4 + 43

(15 + 22 (- 1 + 3)) 2

= 2 (15 + 22 (- 1 + 3))

Расширить

2 (15 + 22 (- 1 + 3)) : 152 + 4 (- 1 + 3)

2 (15 + 22 (- 1 + 3))

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = 15, c = 22 (- 1 + 3)

= 2 \cdot 15 + 2 \cdot 22 (- 1 + 3)

= 152 + 222 (- 1 + 3)

222 (- 1 + 3) = 4 (- 1 + 3)

222 (- 1 + 3)

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2 \cdot 2 (3 - 1)

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4 (3 - 1)

= 152 + 4 (- 1 + 3)

= 152 + 4 (- 1 + 3)

Расширить

4 (- 1 + 3) : - 4 + 43

4 (- 1 + 3)

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = 4, b = - 1, c = 3

= 4 (- 1) + 43

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 4 \cdot 1 + 43

Перемножьте числа:

4 \cdot 1 = 4

= - 4 + 43

= 152 - 4 + 43

2 \cdot 32 = 6

2 \cdot 32

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 3 \cdot 2

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6

= \frac{15 2 - 4 + 4 3}{6}

= \frac{15 2 - 4 + 4 3}{6}

= \frac{15 2 - 4 + 4 3}{6}

5sin(45)+2tan(30)-4/3 cos(60)

Решение

Решение

Популярные примеры