English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

(sin(x))/2+(sin(x))/3 = 1/4

الحلّ

\frac{sin ( x )}{2} + \frac{sin ( x )}{3} = \frac{1}{4}

الحلّ

x = 0.30469 \dots + 2 πn, x = π - 0.30469 \dots + 2 πn

درجات

x = 17.45760 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 162.54239 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{sin ( x )}{2} + \frac{sin ( x )}{3} = \frac{1}{4}

\frac{sin ( x )}{2} + \frac{sin ( x )}{3}

بسّط:

\frac{5 sin ( x )}{6}

\frac{sin ( x )}{2} + \frac{sin ( x )}{3}

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

6

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

6

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{sin ( x )}{2} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{sin ( x )}{2} = \frac{sin ( x ) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{sin ( x ) \cdot 3}{6}

For

\frac{sin ( x )}{3} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{sin ( x )}{3} = \frac{sin ( x ) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{sin ( x ) \cdot 2}{6}

= \frac{sin ( x ) \cdot 3}{6} + \frac{sin ( x ) \cdot 2}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{sin ( x ) \cdot 3 + sin ( x ) \cdot 2}{6}

3 sin (x) + 2 sin (x) = 5 sin (x) :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{5 sin ( x )}{6}

\frac{5 sin ( x )}{6} = \frac{1}{4}

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{5 sin ( x )}{6} = \frac{1}{4}

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{6 \cdot 5 sin ( x )}{6} = \frac{1 \cdot 6}{4}

بسّط

\frac{6 \cdot 5 sin ( x )}{6} = \frac{1 \cdot 6}{4}

\frac{6 \cdot 5 sin ( x )}{6}

بسّط:

5 sin (x)

\frac{6 \cdot 5 sin ( x )}{6}

6 \cdot 5 = 30 :

اضرب الأعداد

= \frac{30 sin ( x )}{6}

\frac{30}{6} = 5 :

اقسم الأعداد

= 5 sin (x)

\frac{1 \cdot 6}{4}

بسّط:

\frac{3}{2}

\frac{1 \cdot 6}{4}

1 \cdot 6 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{6}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{3}{2}

5 sin (x) = \frac{3}{2}

5 sin (x) = \frac{3}{2}

5 sin (x) = \frac{3}{2}

5

اقسم الطرفين على

5 sin (x) = \frac{3}{2}

5

اقسم الطرفين على

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{\frac{3}{2}}{5}

بسّط

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{\frac{3}{2}}{5}

\frac{5 sin ( x )}{5}

بسّط:

sin (x)

\frac{5 sin ( x )}{5}

\frac{5}{5} = 1 :

اقسم الأعداد

= sin (x)

\frac{\frac{3}{2}}{5}

بسّط:

\frac{3}{10}

\frac{\frac{3}{2}}{5}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{3}{2 \cdot 5}

2 \cdot 5 = 10 :

اضرب الأعداد

= \frac{3}{10}

sin (x) = \frac{3}{10}

sin (x) = \frac{3}{10}

sin (x) = \frac{3}{10}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{3}{10}

sin (x) = \frac{3}{10} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.30469 \dots + 2 πn, x = π - 0.30469 \dots + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

2cos(x)sin(x)-cos(x)=0

2 cos (x) sin (x) - cos (x) = 0

cos(θ)= 2/3

cos (θ) = \frac{2}{3}

0=cos(x)

0 = cos (x)

tan(θ)=3

tan (θ) = 3

sin(x)= 5/13

sin (x) = \frac{5}{13}