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人気のある三角関数 >

tan^2(2x)=3

解

tan^{2} (2 x) = 3

解

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = 3 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

tan^{2} (2 x) = 3

置換で解く

tan^{2} (2 x) = 3

仮定:

tan (2 x) = u

u^{2} = 3

u^{2} = 3 : u = 3, u = - 3

u^{2} = 3

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

代用を戻す

u = tan (2 x)

tan (2 x) = 3, tan (2 x) = - 3

tan (2 x) = 3, tan (2 x) = - 3

tan (2 x) = 3 : x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) = 3

以下の一般解

tan (2 x) = 3

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x = \frac{π}{3} + πn

2 x = \frac{π}{3} + πn

解く

2 x = \frac{π}{3} + πn : x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

2 x = \frac{π}{3} + πn

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{π}{3} + πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) = - 3 : x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) = - 3

以下の一般解

tan (2 x) = - 3

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

解く

2 x = \frac{2 π}{3} + πn : x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

4 sin^{2} (θ) = 1

2cos^2(x)-3cos(x)=-1

2 cos^{2} (x) - 3 cos (x) = - 1

csc^2(x)-csc(x)-2=0

csc^{2} (x) - csc (x) - 2 = 0

sin (a) = \frac{3}{5}

sqrt(3)sec(x)=-2

3 sec (x) = - 2