ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

9cos^2(θ)-4=0

解

9 cos^{2} (θ) - 4 = 0

解

θ = 0.84106 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.84106 \dots + 2 πn, θ = 2.30052 \dots + 2 πn, θ = - 2.30052 \dots + 2 πn

+1

度

θ = 48.18968 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 311.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 131.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = - 131.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

9 cos^{2} (θ) - 4 = 0

置換で解く

9 cos^{2} (θ) - 4 = 0

仮定:

cos (θ) = u

9 u^{2} - 4 = 0

9 u^{2} - 4 = 0 : u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

9 u^{2} - 4 = 0

4

を右側に移動します

9 u^{2} - 4 = 0

両辺に

4

を足す

9 u^{2} - 4 + 4 = 0 + 4

簡素化

9 u^{2} = 4

9 u^{2} = 4

以下で両辺を割る

9

9 u^{2} = 4

以下で両辺を割る

9

\frac{9 u ^{2}}{9} = \frac{4}{9}

簡素化

u^{2} = \frac{4}{9}

u^{2} = \frac{4}{9}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{4}{9}, u = - \frac{4}{9}

\frac{4}{9} = \frac{2}{3}

\frac{4}{9}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{9}

9 = 3

9

数を因数に分解する:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{4}{3}

4 = 2

4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{3}

- \frac{4}{9} = - \frac{2}{3}

- \frac{4}{9}

簡素化

\frac{4}{9} : \frac{2}{3}

\frac{4}{9}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{9}

9 = 3

9

数を因数に分解する:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{4}{3}

4 = 2

4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{3}

= - \frac{2}{3}

u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

代用を戻す

u = cos (θ)

cos (θ) = \frac{2}{3}, cos (θ) = - \frac{2}{3}

cos (θ) = \frac{2}{3}, cos (θ) = - \frac{2}{3}

cos (θ) = \frac{2}{3} : θ = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

cos (θ) = \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (θ) = \frac{2}{3}

以下の一般解

cos (θ) = \frac{2}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

cos (θ) = - \frac{2}{3} : θ = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

cos (θ) = - \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (θ) = - \frac{2}{3}

以下の一般解

cos (θ) = - \frac{2}{3}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

θ = 0.84106 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.84106 \dots + 2 πn, θ = 2.30052 \dots + 2 πn, θ = - 2.30052 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

sec(θ)=(2sqrt(3))/3

sec (θ) = \frac{2 3}{3}

sin(x+pi/4)-sin(x-(5pi)/4)=(sqrt(2))/2

sin (x + \frac{π}{4}) - sin (x - \frac{5 π}{4}) = \frac{2}{2}

tan (x) = - \frac{4}{3}

6sin^2(x)=6+3cos(x)

6 sin^{2} (x) = 6 + 3 cos (x)

sqrt(2)sec(x)-2=0

2 sec (x) - 2 = 0