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Beliebt Trigonometrie >

2sqrt(3)sin(x/2)=3

Lösung

23 sin (\frac{x}{2}) = 3

Lösung

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

Grad

x = 12 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

23 sin (\frac{x}{2}) = 3

Teile beide Seiten durch

23

23 sin (\frac{x}{2}) = 3

Teile beide Seiten durch

23

\frac{2 3 sin ( \frac{x}{2} )}{2 3} = \frac{3}{2 3}

Vereinfache

\frac{2 3 sin ( \frac{x}{2} )}{2 3} = \frac{3}{2 3}

Vereinfache

\frac{2 3 sin ( \frac{x}{2} )}{2 3} : sin (\frac{x}{2})

\frac{2 3 sin ( \frac{x}{2} )}{2 3}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{3 sin ( \frac{x}{2} )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= sin (\frac{x}{2})

Vereinfache

\frac{3}{2 3} : \frac{3}{2}

\frac{3}{2 3}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}{2}

Subtrahiere die Zahlen:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{3}{2}

sin (\frac{x}{2}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{x}{2}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{x}{2}) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{x}{2}) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Löse

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{2 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Multipliziere

2 \cdot \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

Löse

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{4 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} = \frac{4 π}{3}

2 \cdot \frac{2 π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 2}{3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2cos(θ)=-1

2 cos (θ) = - 1

sin(θ)= 2/5

sin (θ) = \frac{2}{5}

cos(2x)-cos(x)=0,0<= x<= 2pi

cos (2 x) - cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

cos(θ)=2

cos (θ) = 2

sin(2x)-tan(x)=0

sin (2 x) - tan (x) = 0