English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

tan(x/2-pi/2)=sqrt(2)

Решение

tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{2}) = 2

x = 2 \cdot 0.95531 \dots + 2 πn + π

Градусы

x = 289.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{2}) = 2

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{2}) = 2

Общие решения для

tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{2}) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

\frac{x}{2} - \frac{π}{2} = arctan (2) + πn

\frac{x}{2} - \frac{π}{2} = arctan (2) + πn

Решить

\frac{x}{2} - \frac{π}{2} = arctan (2) + πn : x = 2 arctan (2) + 2 πn + π

\frac{x}{2} - \frac{π}{2} = arctan (2) + πn

Переместите

\frac{π}{2}

вправо

\frac{x}{2} - \frac{π}{2} = arctan (2) + πn

Добавьте

\frac{π}{2}

к обеим сторонам

\frac{x}{2} - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = arctan (2) + πn + \frac{π}{2}

После упрощения получаем

\frac{x}{2} = arctan (2) + πn + \frac{π}{2}

\frac{x}{2} = arctan (2) + πn + \frac{π}{2}

Умножьте обе части на

2

\frac{x}{2} = arctan (2) + πn + \frac{π}{2}

Умножьте обе части на

2

\frac{2 x}{2} = 2 arctan (2) + 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = 2 arctan (2) + 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

2 arctan (2) + 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{2} : 2 arctan (2) + 2 πn + π

2 arctan (2) + 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= π

= 2 arctan (2) + 2 πn + π

x = 2 arctan (2) + 2 πn + π

x = 2 arctan (2) + 2 πn + π

x = 2 arctan (2) + 2 πn + π

x = 2 arctan (2) + 2 πn + π

Покажите решения в десятичной форме

x = 2 \cdot 0.95531 \dots + 2 πn + π