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인기 있는 삼각법 >

solvefor y,x=-3|sin(y)|

해법

을 위해 해결하다

y, x = - 3 ∣ sin (y) ∣

해법

솔루션 없음 y \in R

솔루션 단계

x = - 3 ∣ sin (y) ∣

측면 전환

- 3 ∣ sin (y) ∣ = x

대체로 해결

- 3 ∣ sin (y) ∣ = x

하게:

sin (y) = u

- 3 ∣ u ∣ = x

- 3 ∣ u ∣ = x :

솔루션 없음

u \in R

- 3 ∣ u ∣ = x

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 3

- 3 ∣ u ∣ = x

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 3

\frac{- 3 ∣ u ∣}{- 3} = \frac{x}{- 3}

단순화

∣ u ∣ = - \frac{x}{3}

∣ u ∣ = - \frac{x}{3}

양과 음의 간격 찾기

에 대한 간격 찾기

∣ u ∣

u \geq 0

:

u \geq 0, ∣ u ∣ = u

다시 쓰다

∣ u ∣

위한

u \geq 0 : ∣ u ∣ = u

절대 규칙 적용: 만약에

u \geq 0

그렇다면

∣ u ∣ = u

∣ u ∣ = u

u < 0

:

u < 0, ∣ u ∣ = - u

다시 쓰다

∣ u ∣

위한

u < 0 : ∣ u ∣ = - u

절대 규칙 적용: 만약에

u < 0

그렇다면

∣ u ∣ = - u

∣ u ∣ = - u

간격 식별:

u < 0, u \geq 0

∣ u ∣ u < 0 - u \geq 0 +

u < 0, u \geq 0

u < 0, u \geq 0

각 구간의 부등식 해결

u < 0, u \geq 0

u < 0

위한:

해결책 없음

위해서

u < 0

다시 쓰다

∣ u ∣ = - \frac{x}{3}

로

- u = - \frac{x}{3}

- u = - \frac{x}{3} : u = \frac{x}{3}

- u = - \frac{x}{3}

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

- u = - \frac{x}{3}

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{- \frac{x}{3}}{- 1}

단순화

\frac{- u}{- 1} = \frac{- \frac{x}{3}}{- 1}

\frac{- u}{- 1}

간소화하다 :

u

\frac{- u}{- 1}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{u}{1}

규칙 적용

\frac{a}{1} = a

= u

\frac{- \frac{x}{3}}{- 1}

간소화하다 :

\frac{x}{3}

\frac{- \frac{x}{3}}{- 1}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{\frac{x}{3}}{1}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{1} = a

= \frac{x}{3}

u = \frac{x}{3}

u = \frac{x}{3}

u = \frac{x}{3}

간격 결합

해결책 없음 and u < 0

중복 구간 병합

해결책 없음 and u < 0

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

해결책 없음

그리고

u < 0

해결책 없음

해결책 없음

u \geq 0

위한:

해결책 없음

위해서

u \geq 0

다시 쓰다

∣ u ∣ = - \frac{x}{3}

로

u = - \frac{x}{3}

u = - \frac{x}{3} : u = - \frac{x}{3}

u = - \frac{x}{3}

더 이상 단순화할 수 없습니다

u = - \frac{x}{3}

간격 결합

해결책 없음 and u \geq 0

중복 구간 병합

해결책 없음 and u \geq 0

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

해결책 없음

그리고

u \geq 0

해결책 없음

해결책 없음

솔루션 결합:

해결책 없음

솔루션 없음 u \in R

뒤로 대체

u = sin (y)

솔루션 없음 sin (y) \in R

솔루션 없음 sin (y) \in R

sin (y) =

해결책 없음

: y = arcsin (해결책 없음) + 2 πn, y = π + arcsin (- 해결책 없음) + 2 πn

sin (y) = 해결책 없음

트리거 역속성 적용

sin (y) = 해결책 없음

일반 솔루션

sin (y) =

해결책 없음

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

y = arcsin (해결책 없음) + 2 πn, y = π + arcsin (- 해결책 없음) + 2 πn

y = arcsin (해결책 없음) + 2 πn, y = π + arcsin (- 해결책 없음) + 2 πn

모든 솔루션 결합

y = arcsin (해결책 없음) + 2 πn, y = π + arcsin (- 해결책 없음) + 2 πn

방정식이 정의되지 않았기 때문에:

arcsin (해결책 없음) + 2 πn, π + arcsin (- 해결책 없음) + 2 πn

솔루션 없음 y \in R

그래프

인기 있는 예

tan(x)-cot(x)=0

tan (x) - cot (x) = 0

1 = tan (x)

sin (x) = 5

sec(θ)=-sqrt(2)

sec (θ) = - 2

2sin(θ)=-sqrt(3)

2 sin (θ) = - 3