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受欢迎的三角函数 >

4sin(θ)-1=2sin(θ)+1

解答

4 sin (θ) - 1 = 2 sin (θ) + 1

解答

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

度数

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

4 sin (θ) - 1 = 2 sin (θ) + 1

用替代法求解

4 sin (θ) - 1 = 2 sin (θ) + 1

令

: sin (θ) = u

4 u - 1 = 2 u + 1

4 u - 1 = 2 u + 1 : u = 1

4 u - 1 = 2 u + 1

将

1

到右边

4 u - 1 = 2 u + 1

两边加上

1

4 u - 1 + 1 = 2 u + 1 + 1

化简

4 u = 2 u + 2

4 u = 2 u + 2

将

2 u

para o lado esquerdo

4 u = 2 u + 2

两边减去

2 u

4 u - 2 u = 2 u + 2 - 2 u

化简

2 u = 2

2 u = 2

两边除以

2

2 u = 2

两边除以

2

\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}

化简

u = 1

u = 1

u = sin (θ)

代回

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

合并所有解

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

作图

流行的例子

3 sec^{2} (2 x) = 4

4cot(x)=cot(x)sin^2(x)

4 cot (x) = cot (x) sin^{2} (x)

arctan (x) = - 1

9cos(x)tan(x)=-4tan(x)

9 cos (x) tan (x) = - 4 tan (x)

cos(θ)-sin(θ)=0

cos (θ) - sin (θ) = 0