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cos(x)= 1/6

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解答

cos(x)=61​

解答

x=1.40334…+2πn,x=2π−1.40334…+2πn
+1
度数
x=80.40593…∘+360∘n,x=279.59406…∘+360∘n
求解步骤
cos(x)=61​
使用反三角函数性质
cos(x)=61​
cos(x)=61​的通解cos(x)=a⇒x=arccos(a)+2πn,x=2π−arccos(a)+2πnx=arccos(61​)+2πn,x=2π−arccos(61​)+2πn
x=arccos(61​)+2πn,x=2π−arccos(61​)+2πn
以小数形式表示解x=1.40334…+2πn,x=2π−1.40334…+2πn

作图

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sin(2θ)sin(θ)=cos(θ)sin(2θ)sin(θ)=cos(θ)cos^4(2x)= 9/16cos4(2x)=169​cos(x+pi/4)+cos(x-pi/4)=1cos(x+4π​)+cos(x−4π​)=1cos(6x)+cos(3x)=0cos(6x)+cos(3x)=0sin^2(x)=0.5sin2(x)=0.5
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