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Beliebt Trigonometrie >

8tan(x)sin(x)=7sin(x)

Lösung

8 tan (x) sin (x) = 7 sin (x)

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.71882 \dots + πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 41.18592 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

8 tan (x) sin (x) = 7 sin (x)

Subtrahiere

7 sin (x)

von beiden Seiten

8 tan (x) sin (x) - 7 sin (x) = 0

Faktorisiere

8 tan (x) sin (x) - 7 sin (x) : sin (x) (8 tan (x) - 7)

8 tan (x) sin (x) - 7 sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (8 tan (x) - 7)

sin (x) (8 tan (x) - 7) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or 8 tan (x) - 7 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

8 tan (x) - 7 = 0 : x = arctan (\frac{7}{8}) + πn

8 tan (x) - 7 = 0

Verschiebe

7

auf die rechte Seite

8 tan (x) - 7 = 0

Füge

7

zu beiden Seiten hinzu

8 tan (x) - 7 + 7 = 0 + 7

Vereinfache

8 tan (x) = 7

8 tan (x) = 7

Teile beide Seiten durch

8

8 tan (x) = 7

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 tan ( x )}{8} = \frac{7}{8}

Vereinfache

tan (x) = \frac{7}{8}

tan (x) = \frac{7}{8}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{7}{8}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{7}{8}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{7}{8}) + πn

x = arctan (\frac{7}{8}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arctan (\frac{7}{8}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.71882 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(cos(x))=2cos(x)-1

cos (x) = 2 cos (x) - 1

sin^3(x)+cos^3(x)=0

sin^{3} (x) + cos^{3} (x) = 0

- sin (3 x) \cdot 3 = 0

2sin(4x)-sqrt(2)=0

2 sin (4 x) - 2 = 0

6tan(x)sin(x)=7sin(x)

6 tan (x) sin (x) = 7 sin (x)