de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

11cos(x)+6=-cos(x)

Lösung

11 cos (x) + 6 = - cos (x)

Lösung

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

Grad

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

11 cos (x) + 6 = - cos (x)

Löse mit Substitution

11 cos (x) + 6 = - cos (x)

Angenommen:

cos (x) = u

11 u + 6 = - u

11 u + 6 = - u : u = - \frac{1}{2}

11 u + 6 = - u

Verschiebe

6

auf die rechte Seite

11 u + 6 = - u

Subtrahiere

6

von beiden Seiten

11 u + 6 - 6 = - u - 6

Vereinfache

11 u = - u - 6

11 u = - u - 6

Verschiebe

u

auf die linke Seite

11 u = - u - 6

Füge

u

zu beiden Seiten hinzu

11 u + u = - u - 6 + u

Vereinfache

12 u = - 6

12 u = - 6

Teile beide Seiten durch

12

12 u = - 6

Teile beide Seiten durch

12

\frac{12 u}{12} = \frac{- 6}{12}

Vereinfache

\frac{12 u}{12} = \frac{- 6}{12}

Vereinfache

\frac{12 u}{12} : u

\frac{12 u}{12}

Teile die Zahlen:

\frac{12}{12} = 1

= u

Vereinfache

\frac{- 6}{12} : - \frac{1}{2}

\frac{- 6}{12}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{12}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = cos (x)

ein

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos^2(x)=8sin^2(x)-6sin(x)

cos^{2} (x) = 8 sin^{2} (x) - 6 sin (x)

sqrt(3)sin(x)-cos(x)=1

3 sin (x) - cos (x) = 1

cos(x)sin(x)=-2sin(x)

cos (x) sin (x) = - 2 sin (x)

(csc(θ)-2)(cot(θ)+1)=0

(csc (θ) - 2) (cot (θ) + 1) = 0

sin (x) = csc (x)